精品解析：陕西省西安市曲江第一中学2022-2023年九年级上学期期末考试数学试题

西安市曲江第一中学2022—2023学年度第一学期 九年级（数学）期末试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若是最简二次根式，则的值可能是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为（　　）米． A. B. C. D. 4. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C D. 5. 两个矩形的位置如图所示，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在同平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，，E，F分别为边的中点，连接，点G，H分别为的中点，连接，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是________． 10. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________°． 11. 方程的解是_____________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______． 13. 二次函数的部分图象如图所示，与轴交于，对称轴为直线．下列结论：①；②；③对于任意实数，都有成立；④若，，在该函数图象上，，其中正确结论有________．（填序号） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组: 16. 先化简，再求值．，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值． 17. 如图，已知△ABC中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，．（保留作图应迹，不写作法） 18. 如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，与交于点． 求证：． 19. 小强爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？ 20. 如图是一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为和．若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是______．若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是_______． 21. 如图，一次函数与反比例函数图象交于、两点，点的横坐标是1，过点作轴于点，连接． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求点的坐标，直接写出不等式的解集． 22. 某市为提高学生参与体育活动的积极性，2022年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是多少？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该市2022年约有初一学生20000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人？ 23. 我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长． （1）如图1所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为α，求灯杆AB的高度．（用含a，b，ａ的代数式表示） （2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图2所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度 24. 2022年北京承办了第24届冬季奥林匹克运动会，某商店为了抓住冬奥会的商机，决定购买，两种冬奥会纪念品，若购进种纪念品20件，种纪念品10件，需要2000元．若购进种纪念品10件，种纪念品8件，需要1150元． （1）求购进，两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店购进这两种纪念品共1000件，总费用不超过60000元，销售每件种纪念品可获利润30元，每件种纪念品可获利润20元．设购进种纪念品件，请求出总利润最高时的进货方案． 25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于、两点，其中点的坐标是，点为该