广东省惠州市河南岸中学2022－2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年度第二学期九年级开学考试 数学学科试卷 出题人。谢佳。中吸人，杨玉超 一、单选题（每小题3分，共10题） 1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ B．C。 2．“你经过有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯”，这个事件是（） A．随机事件__B．必然事件C．不可能事件D．确定事件 _3．抛物线y=3(x-1)^3+2的顶点坐标为（） A.(-12)B．(I，-2)c.(12)D.(2A) 4．用配方法解方程x^2-2x-5=0时，原方程应变形为（ A.(x+1)=6B.(x+2)^2=9c.(x-1)’=6D.(x-2)'=9 5．如果反比例函数y=k-^2的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（ A．k<2B、k<-2C.k>2D.>-2 6．如图，四边形ABCD内接于⊙b，∠C=100°，那么∠A是（） A.60∘，B．50^°C.100°D．80° B′ B o《Yp C B°—c 第6题图第7题图 1．如图，△ABC中∠BAC=36∘，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转70°，得到△AB’ C’，则∠BAC'的度数为（） A．34°B．36∘C.44°D．70° 8.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的 周长为（）．“ 九年级数学试卷第1页，共4页 A.14cm B.16cm C.18cm D.30cm 9.已知k<0<作，则是函数y=上和y=k,x-1的图象大致是) 10.二次函数y=m2+br+c的图象如图所示，其对称轴为直线一I,则下列说法： ①abc>0:②2a+b=0:③4ac>b④a-b+c>2.其中正确的个数为（) A.1 B.2 C.3 D,4 2 第10题图 第14题图 第15题图 二、填空题（年小题3分，共6题） 11.已知名=1是关于x的一元二次方程x2-a=0的一个根，则常数a的值是 12.一个不透明的袋子里装有形状、大小相同的4个白球和2个红球，从袋子中任意摸出一 个球是白球的极率是 13.己知关于x的方程上+2x-m=0没有实数根，则m的取值范围是一 14.如图，直线y=x-1与抛物线y=2-3x+2都经过点A1,0)和B(3,2),则不等式 x-1>xX2-3x+2的解集是 15.如图，从一块边长为12的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一 个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是 三、解答题（每题8分，共3题） 16.解方程：x244x+3=0, 17从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2,5,5,6. (1)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是6 的概率为 九年级数学试卷第2页，共4页 (2)将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随 机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率。 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为4(2，4)，B(1，1)，c(4，3)。 (1)请画出△ABC关于原点对称的△AAB.C﹔ (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘后的△A_2B，C，求点A到_所经过的路径长。 -3- -41- 四、解答题（每小题9分，共3题） 19.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计， 某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件。 (1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率 (2)假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有 超过4万件?请利用计算说明。 20.已知：如图，两点A(A，2)、B(a，-4)是一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y--(m≠0) 图像的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的的解析式． (2)求ΔAOB的面积。_A (3)观察图像。直接写出不等式k+b≥”的解集， 九年级数学试卷第3页，共4页 3 2L.如图，E知⊙0的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙0于点D,过点D 作DE⊥AC交AC的廷长线于点E. (1)求证：DE是⊙0的切线. 0 (2)求DE的长 E 五、解谷题（每小愿12分，共2思） 22.如图，在△BC中，B=90°，AB=12cm,BC=16如，点P从点A开始沿AB边 向点B以lcms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cns的速度移动，如果 P、Q分」从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的 时问为r秒， (1)当1为可值时，△PBQ的面积等于35cm2? (2)当r为何值时，Pg的长度年于82cm? 1P (3)探究绝过多少秒后，以