【同步辅导】2015高中数学北师大版选修1-1《命题》课件+学案（2份）

第1课时　命　　题 1.了解命题的概念及命题的四种形式(即原命题、逆命题、否命题、逆否命题). 2.会分析四种命题间的相互关系和等价关系. 有一家主人是一个不善言辞的木讷之人,一天主人邀请张三、李四、王五三人吃饭聊天,时间到了,只有张三、李四准时赴约,王五打电话说:“临时有急事不能来了.”主人听到随口说了一句:“你看看,该来的没来.”张三听到,脸色一沉,起来一声不吭地走了,主人愣了片刻,又道了句:“哎,不该走的走了.”李四一听大怒,拂袖而去,主人尴尬不知所措. 问题1: (1)张三和李四之所以生气走人,是因为主人的表达方式存在逻辑错误,该来的没来这句话等价于　　　　　　　　　,不该走的走了这句话等价于　　　　　　　　.  (2)一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断　　　　的陈述句叫作命题.其中判断为真的语句叫作　　　　　,判断为假的语句叫作　　　　　.命题的常见形式是　　　　　,其中p叫作命题的　　　　,q叫作命题的　　　　.  问题2: 四种命题 对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的　　　　和　　　　,那么我们把这样的两个命题叫作　　　　命题.如果把其中的一个命题叫作　　　　　,那么另一个命题叫作　　　　　　　　.  对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的　　　　　　和　　　　　　,我们把这样的两个命题叫作　　　　命题.如果把其中一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作　　　　　　　　.  对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的　　　　　　和　　　　　　,我们把这样的两个命题叫作　　　　　　　.如果把其中的一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作　　　　　　　　.  问题3: 四种命题之间的相互关系 问题4: 四种命题的真假性的判断情况: 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 　  　  真 假 　  　  假 真 　  　  假 假 　  　  　　说明:(1)原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有　　　　　　;  (2)互逆命题和互否命题,它们的真假性　　　　关系;  (3)在判断一些命题的真假时,如果不容易直接判断,可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假. 1.命题“平行四边形的对角线既互相平分,也互相垂直”的结论是(　　 ). A.这个四边形的对角线互相平分 B.这个四边形的对角线互相垂直 C.这个四边形的对角线既互相平分,也互相垂直 D.这个四边形是平行四边形 2.命题“若a∉A,则b∈B”的否命题是(　　 ). 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.若a∉A,则b∉B B.若a∈A,则b∉B C.若b∈B,则a∉A D.若b∉B,则a∉A 3.下列语句是命题的有　　　　.  (1)5<2; (2)π是无理数; (3)x+5=8; (4)你是高二的学生吗? 4.已知命题:若m>2,则方程x2+2x+3m=0无实根,写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断真假. 命题及其真假的判断 判断下列语句是否为命题,若是命题,则判断其真假. ①求证:是无理数;②x2-2x+3≥0;③正三角形是等腰三角形吗?④x≤3;⑤方程x2+3x+3=0无实数解;⑥若G2=ab,则a,G,b成等比数列. 四种命题间的关系 将命题“a>0,则函数y=ax+b的值随x的增大而增大”,写成“若p,则q”的形式,并写出其否命题、逆命题和逆否命题. 逆否命题的应用 求证:已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0. 判断下列语句是否是命题. (1)求证π是无理数;(2)x2+4x+5=0;(3)若a,b都是无理数,则ab是无理数. 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假. (1)若a>b,则ac2>bc2. (2)两个无理数的积仍是无理数. 证明:对任意非正数c,若a≤b+c,则a≤b. 1.已知x,y∈R,下列命题中为真命题的是(　　). A.若xy=0,则x2+y2=0 B.若xy=0,则|x|+|y|=|x+y| C.若x>y,则x2>y2 D.若x<y,则<1 2.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是(　　). A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”　 B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”　 C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”　 D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数” 3.命题“当AB=AC时,△ABC是等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题有　　　个.  4.把下列命题写成“若p,则q”的形式,并判断其真假. (1)等腰三角形的