【同步辅导】2015高中数学北师大版选修1-1《全称命题、特称命题》课件+学案（2份）

第6课时　全称命题、特称命题 与逻辑联结词的综合应用 1.进一步熟悉含量词的命题的否定形式并判断真假. 2.会将全称命题与特称命题与充要条件结合,进行综合应用. 3.会将全称命题与特称命题与逻辑联结词结合,进行综合应用. 前面我们讲过一个故事,一位文艺批评家在路上遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.” 问题1: “我从来不给傻子让路”的等价命题是“只要是傻子,我都不会给他让路”,歌德表达的意思正是对命题“只要是傻子,我都不会给他让路”的否定,那么这个命题的否定是　　　　　　　　 　.  问题2: “且”“或”“非”命题的真假性判断原则: (1)“且”命题“一假则假、皆真则真”; (2)“或”命题“　　　　　　　　　”;  (3)“非”命题与原命题的真假　　　　.  问题3: 全称命题和特称命题的定义及其表示 含有全称量词“所有的”“任意一个”的命题,叫作全称命题,记为　　　　　　　.  含有存在量词“存在一个”“至少一个”的命题,叫作特称命题,记为　　　　　　　.  问题4: 几种命题的否定 (1)任意x∈M,p(x)成立的否定是　　　　　　　　　.  (2)存在x∈M,p(x)成立的否定是　　　　　　　　　.  (3)“p或q”的否定是　　　　　.  (4)“p且q”的否定是　　　　　　.  1.下列命题为真命题的是(　　). A.所有的自然数都是正整数　　　　　　　B.有些三角形不是锐角三角形 C.实数的平方都是正数 D.每个矩形都是正方形 2.下列特称命题中真命题的个数是(　　). ①存在x∈N+,x≤0;②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;③存在x∈{x|x是整数},x2是整数. A.0　　　　　　　B.1　　　　　　　C.2　　　　　　　D.3 3.已知命题r(x):sin x+cos x>m,s(x):x2+mx+1>0,如果任意x∈R,r(x)为假命题且s(x)为真命题,则实数m的取值范围是　　　　.  4.判断下列命题的真假,并写出命题的否定: (1)有一个实数a,使不等式x2-(a+1)x+a>0恒成立; (2)对任意实数x,不等式|x+2|≤0成立; (3)在实数范围内,有些一元二次方程无解. 全(特)称命题的否定 已知命题p:存在x∈[0,],cos 2x+cos x-m≥0的否定为假命题,求实数m的取值范围. 全(特)称命题的充分必要性 已知p:任意x∈[-1,2],使4x-2x+1+2-a<0恒成立, q:函数y=(a-2)x是增函数,则p是q的(　　 ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 复合命题的真假性判断 已知命题p:任意x∈R,sin(π-x)=sin x;命题q:α,β均是第一象限角,且α>β,则sin α>sin β.下列命题是真命题的是(　　 ). A.p且(􀱑q)　　 B.(􀱑p)且(􀱑q) C.(􀱑p)且q D.p且q 已知p:任意x∈R,有ln(x2+ax+2)≥0. (1)当a=-2时,判断􀱑p的真假性; (2)若􀱑p是真命题,求a的取值范围. 已知条件p:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,条件q:“任意x∈[1,2],x2-a<0”,则p是q的(　　 ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知命题p:若实数x,y满足x2+y2=0,则x,y全为0;命题q:若a>b,则<.给出下列四个命题:①p且q;②p或q;③􀱑p;④􀱑q.其中真命题的序号为　　　　.  1.下列命题中是假命题的是(　　 ). A.任意x∈(0,),tan x>sin x B.任意x∈R,3x>0 C.存在x∈R,sin x+cos x=2 D.存在x∈R,lg x=0 2.已知命题p:存在x∈R,使sin x=;命题q:任意x∈R,都有x2+x+1>0,下列选项中是真命题的是(　　 ). A.p且q B. (􀱑p)或q C.p或(􀱑q) D.(􀱑p)且(􀱑q) 3.已知命题p:任意x∈R,ax2+2x+3>0,如果命题􀱑p是真命题,那么实数a的取值范围是　　　　.  4.设命题p:c2<c和命题q:任意x∈R,x2+4cx+1>0.若p和q有且仅有一个成立,求实数c的取值范围. 　　(2013年·四川卷)设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:任意x∈A,2x∈B,则(　　). A.􀱑p:任意x∈A,2x∉B B.􀱑p:任意x∉A,2x∉B C.􀱑p:存在x∉A,2x∈B D.􀱑p:存在x∈A,2