【同步辅导】2015高中数学北师大版选修1-1《简单的逻辑联结词》课件+学案（2份）

第5课时　简单的逻辑联结词 1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义. 2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用. 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走,一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”面对如此尴尬局面,只见歌德笑容可掬,谦恭地闪在一旁,一边有礼貌地回答道:“呵呵,我可恰恰相反.” 问题1: 歌德表达的意思是　　　　　　,对一个命题p的结论的否定 ,就得到一个新命题,记作　　　　,读作“非p”,即是“p的否定”.  问题2: 常见的逻辑联结词有“或”“且”“非”.不含逻辑联结词的命题叫　　　　　,含有逻辑联结词的命题叫　　　　　.  (1)用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p或q”. (2)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题“p且q”. 问题3: 命题的否定与否命题的区别 (1)命题的否定是否定命题的　　　　,而命题的否命题是对原命题的　　　　和　　　　同时进行否定.  (2)命题的否定的真假与原命题的真假总是　　　　　的,即一真一假;而否命题的真假与原命题的真假无必然的联系.  问题4: (1)复合命题是由简单命题与逻辑联结词构成的,简单命题的真假决定了复合命题的真假,复合命题的真假用真值表来判断. p q p或q p且q 真 真 　　  　　  真 假 真 假 　　  真 真 假 假 　　  假 假 p 􀱑p 真     真 　　(2)常见关键词及其否定形式附表如下: 关键词 否定词 等于(=) 不等于(≠) 大于(>) 不大于 (≤) 小于(<) 不小于(≥) 是 不是 能 不能 都是 不都是 没有 至少有一个 至多有一个 至少有两个 至少有一个 一个都没有 至少有n个 至多有n-1个 至多有n个 至少有n+1个 P且Q 􀱑P或􀱑Q P或Q 􀱑P且􀱑Q 1.命题:“方程x2-1=0的解是x=±1”,其使用逻辑联结词的情况是(　　). A.使用了逻辑联结词“且” B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“非” D.没有使用逻辑联结词 2.有下列命题: ①2是偶数,又是素数;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④明天早餐吃面包或鸡蛋.其中可使用逻辑联结词的命题有(　　 ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.命题p:方向相同的两个向量共线,q:方向相反的两个向量共线,则命题“p或q”为　.  4.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”“p或q”“􀱑p”形式的命题: (1)p:π是无理数,q:e是有理数; (2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角. 含有逻辑联结词命题的构成 指出下列命题的形式及构成它的简单命题. (1)48是16与12的倍数. (2)方程x2+x+3=0没有实数根. (3)属于集合Q或属于集合R. 判断含逻辑联结词命题的真假 分别指出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“􀱑p”形式的命题的真假. (1)p:3>3,q:3=3; (2)p:⌀⫋{0},q:0∈⌀; (3)p:A⊆A,q:A∩A=A; (4)p:函数x2+3x+4=0的图像与x轴有公共点,q:方程x2+3x-4=0没有实根. 命题的否定 写出下列命题的否定: (1)正方形的四条边都相等; (2)已知a,b∈N,若ab能被5整除,则a,b中至少有一个不能被5整除; (3)若x2-x-2≠0,则x=-1且x=2. 指出下列命题的形式及构成它的简单命题. (1)方程x2+x+1=0没有实数根; (2)他是运动员,又是教练; (3)这些文学作品不仅艺术上有缺点,而且政治上有错误. 已知命题p、q,试写出p或q、p且q、􀱑p形式的命题并判断真假. (1)p:平行四边形的一组对边平行,q:平行四边形的一组对边相等; (2)p:2∈{1,3,5,7},q:2∈{2,4,6,8}; (3)p:1∈{1,2}, q:{1}⫋{1,2}. 写出下列命题的否定和否命题,并判定其真假. (1)p:若x2+y2=0,则x,y全为零;　 (2)p:若x=3且y=5,则x+y=8. 1.已知命题p:2+2=5,命题q:3>2,则下列判断正确的是(　　 ). A.“p或q”为假,“􀱑q”为假 B.“p或q”为真,“􀱑q”为假 C.“p且q”为假,“􀱑p”为假 D.“p且q”为真,“p或q”为假 2.已知p:⌀⊆{0},q:{1}∈{1,2}.由它们构成的新命题“p且q”“p或q”“