安徽省颍上第一中学2022-2023学年高二下学期周考数学试卷（2.11）

试卷第 1页，共 4页 高二周考数学试卷（20230211） 一、单选题 1．记 nS 为等差数列 na 的前 n项和，已知 4 36S  ， 7 105S  ，则 7 4 a a （ ） A．3 B． 8 3 C．2 D． 9 5 2．已知等比数列 na 的前 n项和为 nS ，且 5 3S  ， 10 9S  ，则 15S （ ） A．20 B．21 C．22 D．23 3．现有一组数据 0，l，2，3，4，5，6，7，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数 据的平均数大于 4的概率为（ ） A． 5 14 B． 3 14 C． 27 D． 1 7 4． 1002 被 9除所得的余数为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 5．从一批含有 13件正品，2件次品的产品中有放回地抽 3次，每次抽取 1件，设抽取 的次品数为 X ，则  5 1E X  （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．过点  2,0 引直线 l与曲线 21y x  相交于 A、B两点，O为坐标原点，当 AOB 的面积取最大值时，直线 l的斜率等于（ ）. A． 3 3 B． 3 3  C． 3 3  D． 3 7．已知双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的左，右焦点分别是 1F， 2F ，点 P是双曲线 C右 支上异于顶点的点，点 H在直线 x a 上，且满足 1 2 1 2 ( ), | | | | PF PFPH R PF PF         .若 2 113 12 5 0       HP HF HF ，则双曲线 C的离心率为（ ） A． 13 12 B． 13 5 C． 13 7 D． 17 13 8．已知函数    21e R 2 xf x x ax a    有两个极值点，则实数 a的取值范围（ ） A．  ,1 B．  0,1 C． 0,1 D．  1, 试卷第 2页，共 4页 二、多选题 9．连续抛掷一枚骰子 2次，记事件 A表示“2次结果中正面向上的点数之和为奇数”， 事件 B表示“2次结果中至少一次正面向上的点数为偶数”，则（ ） A．事件 A与事件 B不互斥 B．事件 A与事件 B相互独立 C．   3 4 P AB  D．   2| 3 P A B  10．下列说法正确的是（ ） A．若样本数据 1 2 20, , ,x x x   的方差为 4，则数据 1 2 202 1,2 1, , 2 1x x x    的方差为 9 B．若随机变量  2~ 2,X N  ，  1 0.68P X   ，则  2 3 0.18P x   C．若线性相关系数 r 越接近 1，则两个变量的线性相关性越弱 D．若事件 A，B满足   0P A  ，   0P B  ，    P B A P B ，则有    P A B P A 11．已知  f x 是定义在R 上周期为 4的偶函数，且    g x f x ，则（ ） A．  f x 关于直线 1x  对称 B．  g x 关于点  2,0 中心对称 C．  6 0g  D．  1 0g  12．乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是 推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、 乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负， 且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为  0 1p p  ， 实际比赛局数的期望值记为  f p ，下列说法正确的是（ ） A．三局就结束比赛的概率为  33 1p p  B．  f p 的常数项为 3 C． 1 4 3 5 f f           D． 1 33 2 8 f       三、填空题 13．已知 na 是等比数列， 2 2a  ， 5 1 4 a  ，则  1 1    n i i i a a ______． 14．某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某一关没有通过，则游戏结束. 小明闯过第一关的概率为 3 4 ，连续闯过前两关的概率为 1 2 ，连续闯过前三关的概率为 1 4 . 事件A表示小明第一关闯关成功，事件C表示小明第三关闯关成功，则  P C A 