河北省秦皇岛市青龙满族自治县大巫岚乡中学等2校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期素质调研三 八年级数学冀教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 要使有意义，x必须满足（ ） A. B. C. x为任何实数 D. x为非负数 2. 与相等的分式是（ ） A. B. C. D. 3. 联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“”是圆周率数值最接近的数字．将圆周率“”用四舍五入法精确到千分位的近似数是（ ） A. B. C. D. 4. 在实数0.68，，，，，0.3030030003…（每两个3之间依次多一个0）中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，A，B，C，D在同一条直线上，，，在下列条件中，不能使与全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据表格中的信息，y可能为（ ） x … －2 －1 0 1 2 … y … * 无意义 * －1 * … A. B. C. D. 7. 如图是小高的作业，他的得分是（ ） A 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分 8. 直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄．疫情防控期间，为了方便管理，需要在l上的M处建一个临时观察点，则M处到P，Q两地距离最短的方案是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，已知，用尺规作它的角平分线． 如图2，步骤如下， 第一步：以为圆心，以为半径画弧，分别交射线，于点，； 第二步：分别以，为圆心，以为半径画弧，两弧在内部交于点； 第三步：画射线．射线即所求． 下列正确的是（ ） A. ，均无限制 B. ，的长 C. 有最小限制，无限制 D. ，的长 11. 2022年5月12日是我国第14个全国防灾减灾日，某校组织防灾减灾教育活动，八年级同学进行了两次地震应急演练，在改进撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多20%，结果360名同学全部撤离的时间比第一次节省了30秒，那么第一次平均每秒撤离的人数为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 12. 如图，在中，已知，求证：．分析问题可知：需添加如图所示辅助线AD，进而证明．下列证明过程中：①取的中点D，连接，证明的依据是；②作的角平分线，证明的依据是；③过点A作于点D，证明的依据是．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 13. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 14. 老师布置的作业中有这么一道题：如图，在中，D为的中点，若，．则的长不可能是（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 14 15. 若整数k使关于x的一元一次不等式组的解集为，且使关于y的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数k的值之和为（　　） A. B. C. D. 0 16. 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：82第一次，第二次，第三次，这样对82只需进行3次操作后即可变为1，类似地，对300只需进行多少次操作后即可变为1（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上） 17. 若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根为__________． 18. 如图，是的角平分线，，垂足为E，，．与的面积之比为__________；若的面积为52，则__________． 19. 两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：与；与． （1）的有理化因式为___________； （2）比较大小：__________（选填“>”“<”或“=”）； （3）计算：___________． 三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算： （1） （2） （3） 21. 如图，和关于直线对称，和的交点在直线上． （1）图中点的对应点是点___，的对应角是___； （2）若，，求的长； （3）连接和，判断和位置关系，并说明理由． 22. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单