第14章 整式乘除与因式分解 单元检测试题 2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算：的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　） A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6 3．运用乘法公式计算（4+x）（x﹣4）的结果是（　　） A．x2﹣16 B．x2+16 C．16﹣x2 D．﹣x2﹣16 4．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　） A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 5．用简便方法计算时，变形正确的是（    ） A． B． C． D． ６．下列各式中能用平方差公式是（　　　　） A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ）       B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）       C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）       D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ） 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足，，是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 10．如图，M是的中点，B是上一点．分别以、为边，作正方形和正方形，连接和．设，，且，，则图中阴影部分的面积为（    ） A．46 B．33 C．28 D．52 二、填空题(每题3分，共24分) 11．若且，则_____． 12．若，则___________． 13．已知则用x的代数式表示y，结果为_______． 14．设（2a+b）2＝（2a﹣b）2+A，则A＝　 　． 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．若x，y是大于3的质数，但能使得x2+5xy+4y2为完全平方数，这样的质数对（x，y）是 _____． 18．在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如，；已知，则的值是______． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．小邢同学在计算中的“b”看成了“6”，算的结果为，而且小颖同学在计算时将“”看成了“”，算的结果为． (1)求出a、b的值； (2)计算出的正确结果， 24．解答下列各题． （1）方程和方程式的解相同，求的值． （2）已知实数，，…，（其中是正整数）满足：， ①________； ②________；（用含的代数式表示） ③的值． 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B A B A A D B 二、填空题(每题3分，共24分) 11． 【分析】根据，利用完全平方公式可得，根据x的取值范围可得的值，利用平方差公式即可得答案． 【解析】∵， ∴， ∵， ∴， ∴=， ∴==， 故答案为： 【点评】本题考查了完全平方公式及平方差公式，准确运用公式是解题的关键． 12．10 【分析】利用平方差公式分解因式后化简可求解． 【解析】解：∵， ∴ = 故答案为10． 【点评】本题主要考查因式分解的应用，将分子分解因式是解题的关键． 13． 【分析】我们观察x和y的表达式，最主要的问题是底数不相同，所以我们要把底数统一化成3，9可以看成．根据条件可以得到3m的表达式，然后把3m的表达式代入到y中，进行计算即可． 【解析】解：∵ 故答案为： 【点评