精品解析：四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题

可学科网 树德中学高2023届高三1月模拟检测试题 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求的. 1.设集合4={斗5<x<利，B=x+3x-18<0,则AIB=（) A.{x3<x<4 B.{x3<x<6 C.{x5<x<3到 D.{x6<x<4 2.已知复数z满足z1-=2i(其中i为虚数单位)，则z的值为() A.·1.i B.-1+i C.1-i D.1+i 3.荀子日“故不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海，“这句来自先秦时期的名言此名言中的“积跬 步”是“至千里”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图，某公园需要修建一段围绕绿地的弯曲绿道（图中虚线）与两条直道（图中实线）平滑连续（相切）， 已知环绕绿地的弯曲绿道为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为() =2x-4 绿地 A.y=x3-x B.y-Ix.x.x C.y=.Ix+x D.y-.Ir+x+x 4 5.足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的.如图，将足球上的一个正六边形和它相邻的正五边形 展开放平，若正多边形边长为aA、B、C分别为正多边形的顶点，则ABx4C=（) 第1页/共6页 可学科网 A.(3+3cos18)a B.(3+cos18)a2 C.(3+V2cos18）a2 D.(3W3+3cos18）a 6.已知sina心osa=...<a< 64 ,则sina+cosa的值等干() A23 3 8.、23 c.6 D.6 3 3 7.若数列{an}满足aanH+an1-an+1=0,a=1(110,且11±1)，记Tn=a,a2%n.则 T023=(） A.-1 c品 D.11 1+1 8.某教学软件在刚发布时有100名教师用户.发布5天后有1000名教师用户.如果教师用户人数R(t)与 天数t之间满足关系式：R(t)=Re“,其中k为常数.R是刚发布时的教师用户人数.则教师用户超过 20000名至少经过的天数为()（参考数据：lg2》0.3010) A.9 B.10 C.11 D.12 9.如图，具有公共y轴的两个直角坐标平面和b所成的二面角a·y轴-b等干60°，已知b内的曲线 Cc的方程是y=2pxAp>O),则曲线C在a内的射影所在曲线方程是（) A.y2=px B.y2=2px C.y2=3px D.y2=4px 10已知顶曲线C:手卡-1a>06>0的左右线点分别是，.左右质点分别是4.4高心 率为2.点P在C上，若直线4P,4,P的斜率之和为6N下.△PFF,的面积为5.则a=（) A.1 B.√2 c.5 D.2 第2页/共6页 可学科网 型组卷四 11.在直角VABC中，角C为直角，AB=10.AC=8,点E.F分别在边AB.BC上移动.且 EF=BE,沿EF将△BEF折起来得到四棱锥B.AEFC,则该棱锥的体积的最大值是() A.128V2 B.128V6 c.16V6 D. 309 15 15 15 128 12.柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明.但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由干它 们具有高度的对称性及次序感。因而通常被称为正多面体柏拉图视“四古典元素”中的火元秦为正四而体， 空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图.在一个棱长为4m的正八面体（正八面体是每个 面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行）， 则这个圆柱的体积的最大值为() 64√2π m3 B.2dm' C.64 dm' 32 dm' D 81 27 27 9 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知实数x,y满足-4￡x-y￡-1，-1￡4x-y￡5，则t=9x-y取值范围是」 14.如图.某建筑工地搭建的脚手架局部类似干一个2'2'3的长方体框架.一个建筑工人欲从A处沿脚 手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为 15.意大利数学家斐波那契干1202年写成《计算之书》.其中第12章提出兔子问题.衍生出数列：1,1. 2.3.5,8.13,记该数列为{F},则F=F=1,F.+:=F1+F,niN*如图，由三个图(1) 中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图(2）)图形.根据改图所揭示的几何性质，计算 第3页/共6页 可学科网 组卷四 Fas·F2 F022F02+F023F02 F F 60° F (1) (2) 16.设M,表示西数f(x)=x2.4x+2在闭区间1上的最大值若正实数c满足Moa32M.2a,则正实 数a的取值范围是-- 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过