湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

1 青竹湖湘一外国语学校 2022-2023 学年第一学期初二数学期末考试 时量：120 分钟 总分：120 分 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．＞ B．≠ C．≈ D．÷ 2．2022 年 5 月 10 日，庆祝中国共产主义青年团成立 100 周年大会在北京隆重举行．截至 2021 年 12 月 31 日，全国共有学生共青团员 4381 万名．将 43810000 用科学记数法表示为（ ） A． 80.4381 10 B． 84.381 10 C． 74.381 10 D． 643.81 10 3．下列计算正确的是（ ） A．5 2 7x y xy+ = B．3 2 1x x− = C． 2 2 23 4x y yx x y− = − D． 3 3 8x x x+ = 4．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．7，24，25 B．8，15，17 C．5，11，12 D．3，4，5 5．下列各式中，最简二次根式是（ ） A． 2 1m + B． 0.75 C． 12 D． 1 2 6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 7．如果把分式 2xy x y− 中的 x，y都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A．扩大 3 倍 B．缩小 3 倍 C．不变 D．扩大 6 倍 8．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因为传承优秀 力传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》连环画若干套，其中每套《三国演义》连环画的价 格比每套《水浒传》连环的价格贵 60 元，用 4800 元购买《水浒传》连环画的套数是用 3600 元购买《三国 演义》连环画套数的 2 倍，设每套《水浒传》连环画的价格为 x元，根据题意可列方程为（ ） A． 4800 3600 2 60x x  = + B． 4800 3600 2 60x x =  + C． 4800 3600 2 60x x  = + D． 4800 3600 2 60x x =  + 9．若 2 2 0a a− − + = ，则 a的取值范围是（ ） A． 2a  B． 2a  C． 2a  D． 2a  10．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间 的小正方形 EFGH拼成的一个大正方形 ABCD，连接 AC，交 BE于点 P，如图所示，若正方形 ABCD的面 积为 28， 7AE EB+ = ，则 CFP AEPS S−△ △ 的值是（ ） A．3 B．3 5． C．4 D．7 2 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．分解因式： 3a a− = ________． 12．等腰三角形有一个内角为 50°，那么它的顶角的度数为________． 13．如图，已知 O是直线 AB上一点， 1 40 = ，OD平分∠BOC，则 2 =________度． 第 10 题图 第 13 题图 14．已知 2ma = ， 3na = （m，n为正整数），则 3m na + =________． 15．在平面直角坐标系中，点 ( )2, 2 3A a a− + 到 y轴的距离为 4，则 a的值为________． 16．设 0a b  ， 2 2 3a b ab+ = ，则 2 2a b ab − = ________． 三、解答题 17．计算： ( ) 1 01 2 2 8 3 3  −   − + − + −    ． 18．先化简，再求值： 2 2 1 2 2 2 a a a a a a − +  + −   + +  ，在 2− ， 1− ，0，1 四个数中选择一个你喜欢的数，代入 求值． P H G F E D C BA 21 D C B