浙江省宁波市海曙区2022--2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022 学年第一学期海曙区九年级期末质量检测数学试题卷 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列事件中，是必然事件的是A．购买 1 张彩票，中奖 B. 任意画一个三角形，其内角和是 180° C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D．射击运动员射击一次，命中靶心 2. 将拋物线 y (x 1)2 3 先向左平移 2 个单位， 再向下平移 1 个单位，得到的新拋物线解析式 是 A． y (x 3)2 4 B．y (x 1)2 4 C．y (x 1)2 2 D．y (x 3)2 2 3. 如图，点 A，B，C，D，E 依次在⊙O 上， 的度数为 60°，则∠B+∠D 的度数是 A．180° B．120° C．100° D．150° 4. 如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DE∥BC，BE 与 CD 相交于 F，则下列结论一定正确的是 5. 如图，平面直角坐标系中，点 C 位于第一象限，点 B 位于第四象限，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15°，则点 B 的纵坐标为 6. 二次函数 y ax2 bx c 的部分图象如图所示，当函数值 y 0 时， x 的取值范围是 A． x 2 B． 0 x 2 C． 1 x 2 D． x 1 或 x 2 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 7. 如图，边长为 1 的小正方形网格中，点 A、B、C、E 在格点上，过 A、B、E 三点的圆交 BC 于点 D， 则∠AED 的正切值是 8. 如图，扇形 AOB 圆心角为直角，OA＝10，点 C 在AB 上，以 OA，CA 为邻边构造平行四边形 ACDO， 边 CD 交 OB 于点 E，若 OE＝8，则图中两块阴影部分的面积和为 A．10π﹣8 B．5π﹣8 C．25π﹣64 D．50π﹣64 9. 如图，将含有 60° 锐角的三角板 ΔABC 绕 60° 的锐角顶点 C 逆时针旋转°到ΔECD ， AB 、 CE 相交于点 F ，连结 AE，若 AE = AF ，则旋转角的度数为 A．45° B．40° C．35° D．30° 10. 如图，点 I 为△ ABC 的内心，连接 AI 并延长交△ ABC 的外接圆于点D，交 BC 于点E，若 AI = 2CD， 则 的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题（每小题 5 分，共 30 分） 11. 从 3 名男生和 2 名女生中任选 1 名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率 是 ▲ . 12. 若扇形的弧长为 圆心角为45°，则该扇形的半径为 ▲ · 13. 如图，在△ABC 与△ADE 中，∠ACB =∠AED =90°，∠ABC=∠ADE， 连接BD、CE，若AC︰BC=1︰2，则 BD︰CE 为 ▲ . 14. 已知点 P（m，n）在二次函数 y x2 4 的图象上，则 m－n 的最大值等于 ▲ . 15. 如图，⊙O 的半径为 4，AB 为⊙O 的直径，∠ABC=90°， 直线CE 与⊙O 相切于点D，交BA 的延长线于点E， 若AC=10，则AE 的长是 ▲ . 第 15 题图 16. 如图，已知∠MON=120°，点 P、A 分别为射线 OM、射线 ON 上的动点，将射线 PA 绕点 P 逆时针 旋转 30°交射线 ON 于点 B，则 的最大值为 ▲ ． 第 16 题图 三、解答题（本大题有 8 小题，共 80 分） 17.(本小题 8 分)在科学实验复习备考中，王老师为本班学生准备了下面 3 个实验项目：A.测量物质的密度；B.实验室制取二氧化碳；C 探究凸透镜成像。并准备了如图的三等分转盘，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）。根据数学知识回答下列问题： （1） 请直接写出：小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是 ▲ ； （2） 请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“C”实验的概率（用树状图 或列表法求解）. 18.(本小题 8 分)如图 1 是一台多功能手机支架，图 2 是其侧面示意图，DE 为地面，支架 CD 垂直地面，AB，BC 可分别绕点 B， C 转动，测量知 BC = 30cm，CD = 100cm．当 AB，BC 转动到∠ABC = 75°，∠BCD = 120°，且 A、C、D 三点共线时，求点 A 到地面的距离。 图 1