山西省太原市五育中学2020-2021学年八年级下学期5月月考数学试卷

2020~2021学年5月山西省太原市五育中学八年 级下学期月考数学试卷 (满分:100分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.要使分式错1^有意义,则z的取值应满足( A.x≠2B.x≠-1C.x=2Dx=-1 2.下列电视台的台标,是中心对称图形的是(). B。 3.如果不等(m+1)x>m+1的解集是x<1,则m必须满足() A.m≤-1B.m<-1C.m>1D.m≥1 4.分解因式x^2y-y^3结果正确的是(). A.y(x+y)^”B.y(x-y)^2 C.y(x^2-y^2)D.y(x+y)(x-y) 5.如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90^°,得到△A_1B_1C,连接AA_1,若∠1=20°,则∠BAA_1的度 数是(). A.70°B.45°C.60°D.65° 6.不等式组、^2x+2>0的解集在数轴上表示为(). -x≥-1 -2-10123-2-10123C.— 10i ﹖3°-2- 10i23 7.将点P(-4,3)先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得到点P/,则点P′的坐标为(). A.(-2,5)B.(-6,1)C.(-6,5)D.(-2,1) 8.若关于x的分式方程二s+号,=2有增根,则m的值是(). A.-1B.0D.0或3 9.如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式组 kx+b>0的解集为(). kx+b≤2x y=kx+b A.x≤1B.x>2C.1≤x<2D.0<x≤1 第1页(共3页) 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE,连 接BD,图中阴影部分的面积是( A.2√3-2 B.2V3 C.v3-1 D.4v3 二、填空题(共六题:共18分) 11.某天的气温不高于25°C,设这天的气温为t°C,那么t与25之间的关系是 12.计算:-己。等于 13.因式分解:2a2-8ab+8b2=- 14.如图,两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放,其中∠B=∠D=30°, ∠ACB=∠ECD=90°,AC=EC=V3,且A、C、D共线,将△DCE沿DC方向平移得到 △D'C'E,若点E落在AB上,则平移的距离为 D'D 15.已知号-专=2,则的值等于 16.如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点F在边BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分 线,若点D在EG上运动,则△CDF周长的最小值为-· 三、解答题(共六题:共52分) 17. ()解方程:2+2=1. (2)化简:。÷(a-20.2),然后在0,1,2三个数中选一个合适的数代入求值. 18.如图,方格纸中的每个小正方形的边长都为1,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上. 第2页(共3页) (1)以点A为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1,画出△AB1C1 (2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2,若点B的坐标为(-2,-2),则点B2的坐标为一 (3)若△A2B2C2可看作是由△AB1C1绕点P顺时针旋转90°得到的,则点P的坐标为- 19.“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第 二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5 元.求第一批进了多少盒盒装花 20.如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证:△ADE 为等边三角形. 21.学校为表彰在“了不起我的国”演讲比赛中获奖的选手,决定购买甲、乙两种图书作为奖品.已知购买30本 甲种图书,50本乙种图书共需1350元;购买50本甲种图书,30本乙种图书共需1450元. (1①)求甲、乙两种图书的单价分别是多少元? (2)学校要求购买甲、乙两种图书共40本,且甲种图书的数量不少于乙种图书数量的,请设计最省钱的购书 方案 22.请先阅读下列材料,再解答下列问题: 因式分解:(x+y2+2(x+)+1 解:将“x十y”看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2 再将“A”还原,得:原式=(x十y十1)2.上述解题时用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常 用的一种思想方法,请你解答下列问题: 1)因式分解:(x-)2-6(x-y)+9=. (2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4. (3)证明:若n为正整数,则(n+1)(n+2)(n2+3m)+1的值一定是某个整数的平方. 第3页(共3页)