专项3 解答题压轴练-【王朝霞系列】2022-2023学年七年级下册数学考点梳理时习卷（冀教版）

答案见P42 3.〔黄冈中考改〕2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学 5.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题。 专项③解答题压轴练 实践活动.在此次活动中，若每位老师带49名学生，则还剩下10名学生没老师带：若每位老师带50名 探究1：如图1，在△ABC中，0是∠ABC与∠ACB的平分线BO和C0的交点，通过分析发现 学生，就有1位老师少带1名学生.现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送全体师生 LB0C=90°+)LA. 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示： 1.观察：我们可以用几何图形来解决一些代数式问题 甲种客车乙种客车 理由如下：B0和C0分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠1=)∠ABC,∠2=)∠ACB, 如图1甲可以来解登a2+2ab+b=(a+b)2. 我客量（人柄） 40 55 ∠1+∠2=)(LABC+∠ACB) (1)思考并填空：图1乙是用四张完全一样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分 和金（元柄） 500 600 面积的不同表示方法，写出一个关干，的代数恒竿式· (1)参加此次红色研学实践活动的老师和学生各有多少人？ ∠ABG+∠ACB=180°-∠A,∠1+∠2=(180°-∠A)=90°-∠A (2)若共需租用11辆大客车，则最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ B0G=180°-(L1+∠2)=180°-90°-3∠4=90°+7A (2)猜想验证：请利用图2解释等式2+2+c2+2ab+2c+2ac=(a+b+c)2成立； (3)在(2)的条件下有儿种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ (3)拓展延伸：选取图3中I,Ⅱ，Ⅲ三种卡片若干张，把它们拼成一个长方形或正方形，使 探究2：如图2中，O是∠ABC与△ABC的外角∠ACD的平分线B0和C0的交点，试分析∠BOC 其面积用多项式：2+3ab+2表示，并把此多项式因式分解 与∠A有怎样的关系？请说明理由 探究3：如图3中，O是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线B0和C0的交点，则∠BOC与∠A 有怎样的关系？请直接写出结论。 图1 图2 图3 4.问题情境： 在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1， 已知a∥b,∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60 操作发现： (1)在图1中，∠1=46°，求∠2的度数： 2.如图，某工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂近期从A地购买一批原料运回工厂，制成 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，发现∠2-∠1=120°，说明理由 的产品再全部运到B地销售.已知公路的运价为2元(tkm),铁路的运价为1.5元(tkm) 实践探究： 且这两次运输共支出公路运费48000元，铁路运费207000元 (3)筑密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分∠BAM,请直接 (1)求从A地购买的原料和运到B地的产品各多少吨； 写出∠1与∠2的数量关系 (2)如果购买这批原料的价格为每吨1000元，且这家工厂希望这批产品全部售出后获得不 低于20万元的利润（利润=销售额一原料货-运输费），那么每吨产品的最低售价应定为 多少元（结果取整数）？ B A 铁路150km 图1 图2 图3 考点统理时习卷数学61七年级下册Ⅱ 考点梳理时习卷数学62七年级下册刀 考点梳理时习卷数学63七年级下册Ⅱ答案精解精析 4考点专练5一元一次不等式和一元一次不等式组 考点专练6因式分解 1.解：(1)去括号，得3x+6-7<4x-4. 1.解：(1)原式=b(a2-2a+1)=b(a-1)2 移项，得3x-4x<-4-6+7. (2)原式=(y-1)2-9x2=(y-1+3x)(y-1 合并同类项，得-x<-3. -3x). 将未知数系数化为1，得x>3. 2.解：(1)令m+n=A, 解集在数轴上表示如下 则原式=A2-6A+9=(A-3)2, -2-1012345 再将A还原，原式=(m+n-3)2. (2)解不等式①，得x<2.解不等式②，得x≥0. (2)①M=(a-b)[(a-b)-2]+1,令a-b=C, 则M=C(C-2)+1=C2-2C+1=(C-1)2= 所以不等式组的解集为0≤x<2. (a-b-1)2. 解集在数轴上表示如下 ②.M=0,∴.(a-b-1)2=0 -4-3-2-101234 ∴.a-b-1=0..a-b=1. 2.解：(1)解不等式x-2>1,得x>3. 3.解：【探究】(1)a2-b2,(a+b)(a-b) 解不等式x-4>0,得x>4. (2)(a+b)(a-b)=a2-b 所以不等