第六单元总复习 11 立体图形的认识、表面积和体积（课件）六年级下册数学人教版

第11课时 立体图形的认识、表面积和体积 第六单元 总复习 第 1 页 第六单元 第11课 1.进一步理解和掌握所学立体图形的特征,掌握这些立体图形之间的内在联系。掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法,能运用立体图形的相关知识解决实际问题。 2.会辨认从不同方向看到的物体的三视图,在解决实际问题的过程中体会数学知识的价值。 3.建立空间观念,培养分析、比较、归类、整理能力。 学习目标 第 1 页 第六单元 第11课 一、立体图形的认识。 1.长方体和正方体的异同点。 图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的 大小 棱长 6 个 12 条 8 个 6个面一般都是长方形(特殊情况下有2个相对的面是正方形) 相对的面完全相等 相对的棱长度相等,棱长总和=(长+宽+高)×4 6个面都是完全相同的正方形 6个面完全相等 12条棱长度都相等;棱长总和=棱长×12 第 1 页 第六单元 第11课 2.圆柱和圆锥。 名称 图形 特征 圆柱 圆柱上、下两个底面是完全相同的圆;圆柱的侧面是一个曲面;圆柱有无数条高,它们的长度都相等;以长方形或正方形的一条边为轴,旋转一周形成一个圆柱。 第 1 页 第六单元 第11课 (续表) 名称 图形 特征 圆锥 圆锥有一个圆形底面;圆锥的侧面是一个曲面;圆锥只有一条高;以直角三角形的一条直角边为轴,旋转一周形成一个圆锥。 第 1 页 第六单元 第11课 二、立体图形的表面积和体积。 1.表面积的意义:一个立体图形所有面的面积总和,叫作它的表面积。 2.体积的意义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。 3.立体图形表面积和体积的计算公式。 图形 表面积计算公式 体积计算公式 S=(ab+ah+bh)×2 S=6a2 S=2πrh+2πr2 V=abh V=a3 V=πr2h 第 1 页 第六单元 第11课 续表 图形 表面积计算公式 体积计算公式 第 1 页 第六单元 第11课 三、观察物体。 1.从不同方向观察物体或立体图形,站在任意位置,最多只能同时看到物体或立体图形的三个面。 2.根据平面图形判断物体的形状。 第 1 页 第六单元 第11课 1.把一根36分米长的铁丝做成一个正方体框架,这个正方体框架的表面积是多少平方分米?体积是多少立方分米? 棱长:36÷12=3(分米) 表面积:3×3×6=54(平方分米) 体积:3×3×3=27(立方分米) 答:这个正方体框架的表面积是54平方分米,体积是27立方分米。 课堂巩固 第 1 页 第六单元 第11课 2.一个圆柱形水池,从里面量得底面半径是50厘米,高是100厘米,给这个水池的底面和内壁涂上防水材料,需要涂多少平方米?如果每升水重1千克,这个水池能装水多少千克? 3.14×502+2×3.14×50×100=39250(平方厘米)=3.925(平方米) 3.14×502×100=785000(立方厘米)=785(升) 785×1=785(千克) 答:需要涂3.925平方米,这个水池能装水785千克。 课堂巩固 第 1 页 第六单元 第11课 3.芒种是二十四节气中的第九个节气,也是进入夏季的第三个节气,北方地区人们忙着收小麦。麦场上有6堆同样大小的圆锥形小麦,每堆小麦的底面周长是18.84 m,高是2.4 m,每立方米小麦重750千克,这些小麦重多少千克? 18.84÷3.14÷2=3(米) 3.14×3×3×2.4÷3=22.608(立方米) 22.608×6×750=101736(千克) 答:这些小麦重101736千克。 课堂巩固 第 1 页 第六单元 第11课 END 感谢观看 下节课再会 第 1 页 第六单元 第11课 12 V=Sh=πr2h $