正比例（课件）-六年级下册数学人教版

第4课时 正比例 第四单元 比例 第 1 页 第四单元 第4课 1.认识正比例的量,能用正比例的意义判断两种量是否成正比例。 2.认识正比例关系的图象,会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。 3.感知事物是相互联系、变化和发展的,养成分析能力和抽象概括能力。 学习目标 第 1 页 第四单元 第4课 ★温习旧知 解比例。 解:12.4x=4×6.2 解: 7x =56×35 x=2 x=280 预习导学 第 1 页 第四单元 第4课 ★预习新知 一、课前自学“正比例”例1,完成温习旧知,能正确解比例。 二、课堂中和同学合作交流正比例的概念,探究正比例关系的图象。 三、课堂中和老师一起总结正比例的概念,判断两个量是否成正比例的方法,认识正比例关系的图象。 预习导学 第 1 页 第四单元 第4课 ★任务驱动一 观察例1统计表,回答以下问题。 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 1.观察表格中的数据,小组讨论,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? 表中有彩带的总价和数量这两种量。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? 彩带的总价随着数量的变化而变化,说明总价与数量是两种相关联的量。 彩带的数量增加,总价也相应地增加;彩带的数量减少,总价也相应地减少。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 3.5∶1=3.5 7∶2=3.5 10.5∶3=3.5 14∶4=3.5 17.5∶5=3.5 21∶6=3.5 24.5∶7=3.5 28∶8=3.5 比值是3.5。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 2.总价与数量的比值3.5表示什么? 总价÷数量=单价,3.5表示彩带的单价。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 3.总价和数量存在什么关系? 彩带的总价随着数量的变化而变化。但无论怎样变化,彩带的总价和相应数量的比值都是一定的。因为总价和数量有这样的变化关系,所以我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫作成正比例的量。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 归纳总结: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 ★任务驱动二探究成正比例关系的条件和题例。 1.小组讨论:怎样判断两种量是否成正比例关系? (1)先判断这两种量是不是相关联的量,一种量是不是随着另一种量的变化而变化,而且变化方向是一致的,比如一种量扩大,另一种量也扩大。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 (2)再判断这两种相关联的量中相对应的两个数的比值(也就是商)是否都相等。若相等,我们说比值是一定的,这两种量就成正比例关系;否则就不成正比例关系。 (3)如果成正比例关系,就相应写出对应的等量关系式。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 2.一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表,根据表格中的数据,判断路程和时间成什么比例关系。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/km 80 160 240 320 400 480 560 … 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 (1)汽车行驶的路程随时间的变化而变化(同时变大或变小)。 (2)相对应的路程和时间的比值都是80,80∶1=160∶2=…=560∶7=80(一定)。 (3)速度一定时,路程和时间成正比例关系。 路程÷时间=速度(一定) 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 ★任务驱动三:了解正比例关系图象的特点,观察教材的图象回答下面的问题。 1.从图象中你发现了什么? 通过观察发现,正比例图象是一条经过原点的射线。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 2.把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,和上面的图象连起来再延长,你还能发现什么? 这两个点与原图象在一条直线上。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 3.不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带? 买9 m彩带总价是31.5元,49元能买14 m彩带。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 4.小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍? 小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱也是小丽的2倍。 探究新知 第 1 页 第四单元 第4课 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这