陕西省汉中市第四中学2022—2023学年上学期七年级期中数学试卷

2022~2023学年度第一学期期中教学检测七年级数学试题（卷） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 用一个平面去截一个长方体，截面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 3. 三名宇航员在神舟十三号上为我们开展“空中课堂”，约有29820000人观看，数据29820000用科学记数法表示为（　　） A. 0.2982×10 8 B. 2.982×10 7 C. 2.982×10 8 D. 29.82×10 6 4. 如图是一个正方体的表面展开图，则标有“党”字一面的相对面上的字是（ ） A 喜 B. 迎 C. 百 D. 年 5. 下列运算正确的是（　 　） A. 3x－2x＝1 B. 2a＋3b＝5ab C. 2ab＋ab＝3ab D. 2（x＋1）＝2x＋1 6. 有理数在数轴上位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 当时，整式的值等于10，那么当时，整式的值为（ ） A. B. 10 C. D. 12 8. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，…，按此规律，则第⑲个图形中小圆圈的个数为（ ） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比2小5的数是______． 10. 夜空中的流星划出一条长长的光线，用我们学过的几何知识可解释为______． 11. 已知单项式与的和为0，则的值是______． 12. 在数轴上点P表示的数是，将点P沿数轴移动4个单位长度后所得的点A表示的数是______． 13. “九宫图”传说是远古时代洛河中一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行、每一列及斜对角线上的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号连接起来． ，0，，，1，． 17. 如果与是相反数，是绝对值最小的有理数，，求的值． 18. 如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形. 19. 已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值． 20. 如图是一个几何体的平面展开图． (1)这个几何体是____； (2)求这个几何体的体积．(π取3.14) 21. 在学习完（有理数）后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：对于任意有理数a和b，规定． 如：． （1）______； （2）化简：． 22. 已知：，且． （1）求A等于多少？ （2）若，求A的值． 23. 由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题： ， ， ． （1）______． （2）计算：． 24. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周苹果的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克） ＋4 －6 －4 ＋10 －8 ＋12 ＋6 （1）小王第一周实际销售苹果的总量是多少千克？ （2）若小王按7元/千克进行苹果销售，成本为3元/千克，且平均运费为1元/千克，则小王第一周销售苹果的利润一共多少元？ 25. 甲、乙两家体育用品商店出售同样乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）． （1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．（用含x的代数式表示） （2）当购买乒乓球盒数20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明． （3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种