河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

河北行唐启明中学2022-2023学年第二学期高二开学考试 数学试卷 考试范围：必修一、必修二、选修一 考试时间：120分钟；命题人：耿西才 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一 单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若，则（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 命题“，”的否定是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.圭表是我国古代通过观察记录正午时影子长度的长短变化来确定季节变化的一种天文仪器，它包括一根直立的标杆（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺（称为“圭”）.当正午阳光照射在表上时，影子会落在圭面上，圭面上影子长度最长的那一天定为冬至，影子长度最短的那一天定为夏至.如图是根据蚌埠市（北纬32.92°）的地理位置设计的圭表的示意图，已知蚌埠市冬至正午太阳高度角（即）约为33.65°，夏至正午太阳高度角（即）约为80.51°.圭面上冬至线和夏至线之间的距离（即的长）为7米，则表高（即的长）约为（ ）（已知，） A. 4.36米 B. 4.83米 C. 5.27米 D. 5.41米 4.已知定义在R上的函数满足，当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.在等差数列{an}中，已知，，则数列{an}的公差为（） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 6.若不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是（）． A. B. C. D. 以上均不正确 7.设全集U={1,2,3,4,5}，若集合M满足CUM={1,2}．则（ ） A. B. C. D. 8.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分选错的得0分) 9.已知，在处取得最大值，则（    ）． A． B． C． D． 10.已如函数，则下列说法正确的是（    ） A．的图象关于点中心对称 B．在区间上单调递减 C．在上有且仅有2个极小值点 D．的图象关于对称 11. （多选题）下列说法错误的是（　　　） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则 12. （多选题）2019年4月，八省市同时公布新高考改革“3+1+2”模式.“3”即语文、数学、外语为必考科目.“1”即首选科目，考生须在物理、历史中二选一.“2”即再选科目，考生在化学、生物、思想政治、地理中四选二.高校各专业根据本校培养实际，对考生的物理或历史科目提出要求.如图所示，“仅物理”表示首选科目为物理的考生才可报考，且相关专业只在物理类别下安排招生计划；“仅历史”表示首选科目为历史的考生才可报考，且相关专业只在历史类别下安排招生计划；“物理或历史”表示首选科目为物理或历史的考生均可报考，且高校要统筹相关专业在物理历史类别下安排招生计划根据图中数据分析，下列说法正确的是（ ） A.选物理的考生可报大学专业占47.53% B.选历史的考生大学录取率为2.83% C.选物理或历史的考生均可报的大学专业占49.64% D.选历史的考生可报大学专业占52.47% 第II卷（非选择题） 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点H为的中点，则与所成角的正弦值是_______. 14.曲线在点处的切线方程为__________． 15.定义新运算“”，满足对任意的，有．若对，恒成立，则实数m的取值范围是______． 16.命题“若实数满足，则且”的否命题是________命题（填“真”或 “假”）. 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（12分）已知公比大于1的等比数列{an}满足，，数列{bn}的通项公式为 （1）求{an}的通项公式； （2）若，求数列的前n项和Tn． 18.已知集合，不等式的解集为B． （1）当时，求，； （2）若A∩B=A，求实数m的取值范围． 19.已知集合，，求： （1），； （2）． 20.（12分）已知关于x的不等式的解集为． （1）求实数a，b的值； （2）当时，求函数的值域． 21.已知椭圆，其离心率为，若，分别为C的左、右焦点，x轴上方一点P在椭圆C上，且满足，． （1）求C的方程及点P的坐标； （2）过点P的直线l交C于另一点Q，点M与点Q关于x轴对称，直