河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

高一年级下学期2月联考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再．选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教版必修第一朋． 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“所有的质数都是奇数”的否定是（ ） A. 所有的质数都不是奇数 B. 所有的质数都是偶数 C. 存在一个质数不是奇数 D. 存在一个奇数不是质数 3. 已知，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知幂函数的图象经过点，则的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上的值域为，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数的定义域为，若对任意的，当时，恒成立，则满足不等式的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确是（ ） A. 与的终边相同 B. 若为第三象限角，则 C. 若，则第一象限角 D. 若为第一象限角，则不可能为第二象限角 10. 若函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 D. 将的图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数的图象 11. 设均为正数，且，则（ ） A. B. 当时，可能成立 C. D. 12. 已知函数，则（ ） A. B. C. 的图象关于点对称 D. 的图象与的图象关于直线对称 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 函数的定义域为__________． 14. 贝雕是海的绮丽与传统文化的结晶，具有贝壳的自然美､雕塑的技法美和国画的格调美，自古以来记载着人与海的故事，传达着人们对美好明天的向往．如图是一个贝雕工艺品，形状呈扇形，已知该扇形的半径为，面积为，则该扇形的弧长为__________． 15. 写出一个满足且不是常数函数的函数：__________． 16. 已知函数．若在上有三个零点，则__________，__________． 四､解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知． （1）若为第一象限角，求； （2）求的值． 18. 已知． （1）证明：． （2）求的最大值． 19. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称． （1）求在上的值域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 20. 已知函数满足，且上单调递减． （1）求的单调递增区间； （2）已知负数满足恒成立，求的最大值． 21. 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域（即区域），地面形状如图所示．已知已有两面墙的夹角为锐角，假设墙的可利用长度（单位：米）足够长． （1）在中，若边上高等于，求； （2）当的长度为6米时，求该活动区域面积的最大值． 22. 已知函数． （1）设． ①判断在上的单调性，并用定义证明； ②判断在上是否存在零点． （2）当时，讨论零点的个数． 高一年级下学期2月联考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再．选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教版必修第一朋． 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小