3.2 万有引力定律（练习）-高一物理同步精品课堂（教科版2019必修第二册）

3.2 万有引力定律 一、单选题 1．下列关于万有引力定律说法正确的是（　　） A．牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得了引力常量 B．根据表达式可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．万有引力恒量G的单位是 D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 【答案】C 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量，A错误；B．根据表达式适用于可把两物体看成质点间的引力计算，可知当r趋近于零时，物体不能再看成质点，万有引力公式已经不适用，B错误；C．由万有引力公式可得则有万有引力恒量G的单位是，C正确；     D．两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，不是一对平衡力，D错误。故选C。 2．下列实验用到与“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是（　　） A．甲图斜面理想实验 B．乙图卡文迪什扭秤实验 C．丙图共点力合成实验 D．丁图“探究向心力大小”实验 【答案】D 【详解】A．“探究加速度与力、质量的关系”相同实验方法的是控制变量法，甲图斜面理想实验用的是实验与逻辑推理相结合的方法，不符合题意； B．乙图卡文迪什扭秤实验采用的是放大的实验方法，不符合题意； C．丙图共点力合成实验采用的是等效替代的方法，不符合题意； D．丁图“探究向心力大小”实验采用的是控制变量的方法，符合题意。 故选D。 3．2022年7月18日网易科技消息，阿联酋宣布将设立总额约30亿迪拉姆（约合8.2亿美元）的专项基金，用于开发卫星并资助太空计划。计划将在三年内首次发射卫星并探索金星。金星是太阳系的八大行星中的第二颗行星，在中国古代称为太白、长庚或大嚣。如果金星的公转周期为T，自转周期为，半径为R，金星到太阳的距离为r，引力常量为G，则（    ） A．金星质量为 B．金星质量为 C．太阳质量为 D．太阳质量为 【答案】C 【详解】CD．设金星质量为m，太阳质量为，根据万有引力提供向心力有 解得 故C正确，D错误； AB．根据行星绕恒星运行的公转周期、轨道半径可以计算中心天体的质量，而不能计算行星质量可知，根据题中条件无法求出金星的质量，故AB错误。 故选C。 4．假设地球是一个球体，其半径为R。某航天器距地面的距离为R时，它们的相互作用力为F，当航天器距地面的距离为2R时，则它们的相互作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设地球质量为，航天器质量为，某航天器距地面的距离为R时，它们的相互作用力为F，则有 当航天器距地面的距离为2R时，则它们的相互作用力大小为 故选D。 5．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（　　） A．1：81 B．1：27 C．1：9 D．1：3 【答案】C 【详解】设月球质量为M，则地球质量就为81M，飞船距月心距离为，距地心距离为，由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得 解得 故选C。 6.如图所示，三颗质量均为m的地球卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．地球对一颗卫星的引力大小为 B．一颗卫星对地球的引力大小为 C．两颗卫星之间的引力大小为 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由万有引力定律可得，地球与每一颗卫星之间的引力大小为故AB错误； C．根据题意，由几何关系可得，两颗卫星之间的距离为由万有引力定律可得，两颗卫星之间的引力大小为故C正确；D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成角，所以合力为0，故D错误。故选C。 7．如图所示，“天问一号”在环火星的椭圆轨道上运行，其中“天问一号”在近火点265km附近探测2小时、在远火点11945.6km附近探测1小时、再在途中进行288分钟的探测。已知我国空间站在距离地球表面400km的轨道上运行，绕地球的运行周期约为90分钟，地球直径为，火星直径为。设地球的质量为M，根据以上数据可以求出火星的质量最接近（　　） A．100M B．0.1M C．0.001M D．1000M 【答案】B 【详解】天问一号的运行周期 轨道的半长轴 空间站的运行周期 轨道半径 天问一号绕火星运动，由开普勒第三定律可得 解得火星的质量为 空间站绕地球做圆周运动，由开普勒第三定律可得 解得地球的质量为 综上可得 故B正确，ACD错误。 故选B。 8．木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为，周