精品解析：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题

2022—2023学年第一学期高一12月联合调研数学试卷 （时间：120分钟 满分150分） 2022年12月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知角的终边过点，则是第（ ）象限角. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4. 在东方设计中，存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观.折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成（如图）.设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为，折扇纸面面积为，当时，扇面较为美观.那么按“白银比例”制作折扇时，原扇形半径与剪下小扇形半径之比为（ ） A. B. C. D. 5 已知，，则（ ）． A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A B. C. D. 7. 已知是定义在上的奇函数，对任意的正数，有不等式成立，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是 B. 若角，则角为第二象限角 C. 若角为第一象限角，则角也是第一象限角 D. 是的充要条件 10. 已知函数，则（ ） A. B 若，则或 C. 在上是减函数 D. 若关于的方程有两解，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若则 B. 若，则函数的最小值为3 C. 若，满足，则的最小值为2 D. 函数的最小值为9 12. 设函数的定义域是，值域是.我们从中解出得到式子.如果对于在中的任何一个值，通过式子，在中都有唯一的值和它对应，那么式子叫函数的反函数，记作，习惯表示为.已知函数，其反函数满足.定义在上的奇函数满足:当时，，则（ ） A. B. 当时， C. 若，则 D. 函数在上单调递增 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 化简__________． 14. 已知函数，若，则实数的取值范围是______． 15. 已知，且，，则最小值为______. 16. 已知函数，其中，若存在互不相等的三个实数，使得，则实数的取值范围是______ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设全集，集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知，且在第三象限， （1）和； （2）. 19 已知函数. （1）当时，用定义法证明函数在上是减函数； （2）已知二次函数满足，，若不等式恒成立，求的取值范围. 20. 已知函数，x∈[，9]. （1）当a=0时，求函数f(x)的值域； （2）若函数f(x)的最小值为-6，求实数a的值. 21. 已知函数，且的解集为. （1）求函数的解析式； （2）解关于的不等式，； （3）设，若对于任意的都有，求的最小值. 22. 已知函数. （1）判断的奇偶性，并证明在上单调递增； （2）设函数，求使函数有唯一零点的实数的值； （3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第一学期高一12月联合调研数学试卷 （时间：120分钟 满分150分） 2022年12月 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式化简,即可由集合的并运算求解. 【详解】由，得，， 所以， 故选：C 2. 已知命题，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全称命题的否定为存在性命题，准确改写，即可求解. 【详解】根据全称命题的否定为存在性命题知，命题“，”， 其命题p的否定为“，”. 故选：A. 3. 已知角的终边过点，则是第（ ）象限角. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知判