期中复习-二元一次方程组 学案 2022-2023学年七年级下学期人教版数学

期中复习——第8章 二元一次方程组 知识点: ①二元一次方程解读定义: (1)含有两个未知数 (2)含有未知数的项的次数都是1 (3)整式方程 (4)定义中没有提到未知数的系数,系数可以为正数也可为负数 ②二元一次方程组的定义:方程组中有两个未知数,含有未知数的项的次数都是1,并且一共含有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组。 解读定义:(1)共有两个未知数 (2)含有未知数的项的次数都是1 (3)共含有两个整式方程 (4)没有说每一个都要是二元一次方程 ③代入法是在解二元一次方程组时,通过把方程组中的一个方程变形为用含一个未知数的数学式表示另一个未知数的形式,然后再把它代入到另一个方程中,从而达到消去一个未知数的目的,得到一个一元一次方程,进而解决。借助此思想方法可以解决常规求定值问题。 求值的本质是消元,消元的途径是代入(包括整体代入). 代入消元依据——等量代换; 加减消元依据——等式性质 ④整体思想:把某个代数式看做一个整体,避繁就简的帮助我们解决问题. ⑤实际问题 (1)关注变化,落实应用问题的分析解决的基本思路“先确定数量关系,再确定等量关系”. (2)建模思想:把复杂的实际问题抽象成数学问题,运用数学模型去解决问题. (3)方程思想:是指在求解数学问题时,从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手,找出相等关系,运用数学符号语言将相等关系转化为方程(组),使问题得到解决. 一、二元一次方程(组) 1. 若方程是关于x、y的二元一次方程,求m+n的值. 2.如果(a-2)x+(b+1)y=12是关于x,y的二元一次方程,那么( ) A.a≠2 B.a≠2且b≠1 C.a≠-1 D.a≠2且b≠-1 二、二元一次方程(组)的解 1. 已知是二元一次方程的一个解,则. 2. 已知是方程组的解,求的值. 3. 若方程组 4. 有一根7米长的钢条,要把它锯成两段,使得每一段的长度都是整数,有_种锯法. 5. 如果关于、的方程组无解,那么 . 6. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>0,则m的取值范围是_. 三、解二元一次方程组 1. (1) 用代入法解方程组 (2) 用加减消元法解方程组. 2. (1)已知方程组的解为,则由可知 , , , . (2)方程组的解是 . (3)解方程组. 四、应用 1. 若等式中的x、y满足方程组求的值. 2. 已知代数式与是同类项,则m=_,n=_. 3. 在方程(x+2y-8)+(4x+3y-7)=0中,找出一对x,y值,使得无论取何值,方程恒成立. 4. 如图,各图表示若干枚围棋子组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)枚棋子,每个图案中围棋子的总数是s.按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程是_;第10个图案中s的值是_. 5. 甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺流用18小时,逆流用24小时,若设般在静水中的速度为千米/时,水流速度为千米/时,可得方程组 6. 一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°, 若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为( ) A. B. C. D. 7. 列方程组解应用题: 为提高饮用水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价为每台150元,B型号家用净水器进价为每台350元,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台 巩固练习: 1.在中,如果2= 6,那么= . 2、(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3、如果 ,那么 . 4、若则 . 5、甲、乙两仓库共存煤421吨,如果从甲仓库取煤75吨,乙仓库取煤85吨,那么甲仓库的存煤是乙仓库的一半,问甲、乙两仓库原来各存煤多少吨?如果设甲仓库原来存煤吨,乙仓库原来存煤吨,那么可得方程组 6、列方程组解应用题:某校组织“衫衫来了,爱心义卖”活动,购进了黑白两种纯色的文化衫共200件,进行DIY手绘设计后出售,所获利润全部捐给“太阳村”.每种文化衫的成本和售价如下表: 白色文化衫 黑色文化衫 成本(元) 6 8 售价(元) 20 25 假设文化衫全部售出,共获利3040元,求购进两种文化衫各多少件? ( 第 1 页 共 5 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 $