专项3 解答题压轴练-【王朝霞系列】2022-2023学年八年级下册数学考点梳理时习卷（北师大版）

答案见P42 3.〔济源市(1)在等边三角形ABC中， 5.〔南阳市]如图，已知直线y=x+b经过A(6,0),B(0,3)两点. 专项③解答题压轴练 ①如图1，D,E分别是边AC,AB上的点，且AE=CD,BD与EC交于点F,则∠BFE的度数是 (1)求直线AB的解析式。 ②如图2，D,E分别是边AC,BA延长线上的点，且AE=CD,BD与EC的延长线交于点F,此时∠BFE的 (2)若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD,此时点D恰好落在直 度数是 线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E 1.〔寺岛市〕某商场计划购进A,B两种品牌的卡通笔袋，A品牌笔袋的单价是B品牌笔袋的单 (2)如图3，在△ABC中，AC=BC,∠ACB是锐角，O是AC边的垂直平分线与BC的交点，点D,E分别在 ①求点C和点D的坐标： 价的2倍，用100元购进A品牌笔袋的件数比用100元购进B品牌笔袋的件数少10件， AC,OA的延长线上，且AE=CD,BD与EC的延长线交于点F.若LACB=a,求∠BFE的大小（用含a的式 ②若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边 (1)A品牌笔袋、B品牌笔袋的单价分别是多少元件？ 子表示) 形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，否则说明理由， (2)该商场计划用500元购进A,B两种品牌笔袋，其中A,B两种品牌笔袋的总数量至少为 60件，设A品牌笔袋购进a件，那么A品牌笔袋最多购进多少件？ (3)在(1)(2)的条件下，若A品牌笔袋每件的售价是15元，B品牌笔袋每件的售价是8元， C E Ax OC E A A,B两种品牌笔袋全部售完，设总利润为W元，请求出总利润W与α的表达式以及该商场利 用图 润的最小值. 你线内请客) 4.我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其 中还有更多的结论 如图，在口ABCD中，AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB'C,连接B'D. 2.(1)如图1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,以AC为边作等边△ACE,将斜边AB绕 (1)求证：B'D∥AC 点A按逆时针方向旋转60°得到线段AP,连接PE并延长交BC于点F,则∠PFB的度数 (2)我们还发现△AB'C与口ABCD重叠部分的图形是 三角形： 为 (3)若∠B=30°，AB=3，∠AB'D=75°，则∠ACB= (2)在(1)的条件下，如果将等腰Rt△ABC改为任意R1△ABC(如图2)，其他条件不变，猜想 ，BC ∠PFB的度数，并加以证明 考点统理时习卷数学61八年级下册s 考点梳理时习卷数学62八年级下册S 考点梳理时习卷数学63八年级下册S答案精解精析 答：当每年行驶里程大于5000千米时，买新 -a+300..·-1<0,∴.W随a的增大而减小 能源车的年费用更低 a≤40，∴.当a=40时，W取得最小值， 考点专练6平行四边形 W最小=-a+300=260. 1.证明：：口ABCD的对角线AC,BD相交于点 .总利润W与a的表达式为W=-a+300,该 O,∴.A0=C0,AD∥BC..∠EA0=∠FC0 商场利润的最小值是260元。 ,∠AOE=∠C0OF,∴.△AOE≌△COF 2.解：(1)60°【解析】由旋转的性质，得AB= ..AE CF. AP,∠PAB=60°. 2.解：(1)在△ABC中，E,F分别是AC,BC的中点， :△ACE是等边三角形， .EF是△ABC的中位线 .∠CAE=60°，AC=AE.∴.∠CAE=∠PAB. .EF/AB.EF-AB. .∠BAC=∠PAE..△ACB≌△AEP. ∴∠ABC=∠APE .EF=5cm,∴.AB=10cm. 设AB与PF相交于点O. D是AB的中点， .∠AOP=∠BOF,∴.∠PAB=∠PFB. .DE是△ABC的中位线. ∴.∠PFB=60°. .DE-Bx9=45(cm). (2)猜想∠PFB的度数为60°. (2)互相平分.证明：连接DF 证明：由旋转的性质，得AB=AP,∠PAB=60° ,△ACE是等边三角形， AD-AB.EF-AB.AD-EF. .∠CAE=60°，AC=AE. AD∥EF,∴.四边形ADFE为平行四边形. .∠CAE=∠PAB.∴.∠BAC=∠PAE. .中线AF与中位线DE互相平分 .△ACB≌△AEP.∴.∠ABC=∠APE. 3.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 设AB与PF相交于点G. ∴.AD∥BC.∴.∠ADB=∠CBD :∠AGP=∠BGF,∴.∠PAB=∠PFB .DM=BN,DF=BE,∴.△DMF≌△BNE. .∴.∠PFB=60. ∴.MF=NE