测试20 计数原理与二项式定理-【名师卷】2023高考数学一轮复习考点测试卷

8,10,12的六张电影票，准备全部分发给甲、乙、丙、丁四个烈士家庭，每个家庭至 婴 2022一2023学年度高三一轮复习考点测试卷·数学 少一张，至多两张，且分给同一家庭的两张票必须座位相连，那么不同的分法种 N 测试（二十）计数原理与二项式定理 数是 妇 (考试时间120分钟，满分150分) A.24 B.48 C.96 D.144 国 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 7.已知(2-x)221=a十a1(.x+1)+a2(x十1)2+…十a221(.x十1)2021，则|a|十|a1 如 有一项是符合题目要求的) +|a2|+…+|a2o21= A.24042 B.1 C.2201 D.0 批 1.(-)的展开式中含x项的系数是 8.罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，它的产生标志着一种古 A.2 B.-4 C.6 D.-8 代文明的进步.罗马数字的表示法如下： ◇删 2.在抗疫期间，某单位安排4名员工到甲、乙、丙三个小区担任志愿者协助体温检测 数字123456789 工作，每个小区至少安排1名员工，每名员工都要担任志愿者，则不同的安排方法 形式IⅡⅢI V VI VIVI IX 兵 共有 其中“I”需要1根火柴，“V”与“X”需要2根火柴，若为0，则用空位表示（如123 K A.18种 B.24种 C.36种 D.72种 表示为IⅡⅢ，405表示为NV).如果把6根火柴以适当的方式全部放 3.为打赢脱贫攻坚战，某地区针对最后深度贫困的A,B,C,D,E五个自然村引入五 蝶 表格中，那么可以表示的不同的三位数的个数为 个脱贫项目（其中林果、茶园、养殖、旅游、农业特色深加工各一个项目）进行对口 帮扶，不同的村安排不同的项目，且每个村只安排一个项目.由于自然村条件限 A.87 B.95 C.100 D.103 蜜」 ◇ 制，A,B两个村无法实施农业特色深加工项目，C村无法实施养殖项目，D,E两 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 个村可以实施任何项目，则符合条件的不同安排方式共有 痴 A.48种 B.54种 C.60种 D.72种 9.对于(2x一是)》°的展开式，下列说法正确的是 ◇ 4.(x2+3x十2)5的展开式中含x2项的系数为 A.展开式共有6项 A.625 B.800 C.750 D.600 B.展开式中的常数项是240 密 5.2022年北京冬奥会设有北京、延庆、张家口3个赛区，甲、乙两名志愿者分别选择 C.展开式的二项式系数之和为64 拓 至少1个赛区进行培训，若甲、乙两人的选择只涉及了2个赛区，则不同的选择方 D.展开式的各项系数之和为1 案共有 10.若(x十3)8=a十a1(x十1)十a2(x十1)2+…十as(x十1)8，x∈R,则下列结论中 A.21种 B.22种 C.23种 D.24种 正确的有 6.电影院每排的座位号分单双号分布，每一排的中间是小号，往两边依次变大，如， A.ao=25 村 中间开始，往左边座位号分布为1→3→5→·，往右边座位号分布为2→4→6→ B.a3=8Cio T ….国庆档电影上映前五天，《长津湖》以21.31亿元的票房收入高居票房榜榜首. C.a1十a2十…十a8=38 长江社区为了慰问烈士家属，购买了某场放映《长津湖》同一排座位号为2,4,6， D.(ao十a2十a4十a6十as)2-(a1十a3十a5十a)=38 数学测试（二十）第1页（共8页） 数学测试（二十）第2页（共8页） 51 11.从1,2,3,4,5,6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的数中 16.将5个不同的小球全部放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，若每个盒子中所放 A.奇数有60个 的球的个数不大于其编号数，则共有种不同的放法 B.包含数字6的数有30个 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 薜 C.个位和百位数字之和为6的数有24个 17.(本小题满分10分)2022年是实施“十四五”规划承上启下之年，也是乡村振兴全 的 D.能被3整除的数有48个 面展开的关键之年，为响应国家政策，安排工作人员调研甲、乙、丙这3个村的产 司 12.十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法 业规划，有5名工作人员可供选择. 的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进，例如：自然数1 (1)若只安排3名工作人员，且每名工作人员只分配到1个村，求不同的分配方 些 在二进制中就表示为1,2表示为102，3表示为112,7表示为1112，即n∈ 法数