测试17 椭圆、双曲线与抛物线-【名师卷】2023高考数学一轮复习考点测试卷

x2 y2 婴 2022一2023学年度高三一轮复习考点测试卷·数学 8.已知双曲线C:若一言=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,F,0为坐标原点， 测试（十七）椭圆、双曲线与抛物线 P为双曲线在第一象限上的点，直线PO,PF,分别交双曲线C的左、右支于M,N N (考试时间120分钟，满分150分) (异于点P),若1PF|=3PF2,且∠MF2N=120°，则双曲线的离心率为 妇 国 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 A号 R四 C.3 D.2 有一项是符合题目要求的) 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 1.已知椭圆3x2十4y2=12的左顶点为A,上顶点为B,则|AB= 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 批 A.√3 B.2 C.4 D.√7 Q.若椭圆C号+芳=1>0)的左，右焦点分别为F,F,则下列6的值，能使以 3y3 2.已知双曲线后一 -兰=1(a>0,b>0)的离心率e=2,则该双曲线的一条渐近线方程为 FF2为直径的圆与椭圆C有公共点的有 ◇删 A.b=√2 B.b=√3 C.b=2 D.b=√5 A.y=√3x B.y=2.x C.y D.y=2 22 兵 10.如图，椭圆C:十=1和C,:芳十x=1的交点依次为 3.已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,准线为1，A为C上的点，过A作1的垂线，垂 足为B,|BF|=2,则∠BAF= A,B,C,D.则下列说法正确的是 口K A.30 B.45° C.609 D.909 A.四边形ABCD为正方形 B.阴影部分的面积大于3 蝶 4.抛物线具有如下光学性质：从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后，反射 光线平行于抛物线的对称轴.生活中的探照灯就是利用这个原理设计的.已知F C.阴影部分的面积小于4 D.四边形ABCD外接圆的方程为x2十y2=2 繁 ◇ 是抛物线C:y=4x的焦点，从F发出的光线经C上的点M反射后经过点(4， 2√3)，则|FM= 11.已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,圆C:x2+(y-1)=16与抛物线E交于A, 痴 A.2 B.3 C.4 D.5 B两点，P为劣弧AB上一动点（异于A,B),过点P作平行于y轴的直线l交抛 i双值线C后 、y2 物线E于点N,则 =1(a>0,b>0)的焦距为4，圆x2十y2=4与双曲线C及C的 A.点P的纵坐标的取值范围是(2√3,5) 条渐近线在第一象限的交点分别为A,B,若点B的纵坐标是点A的纵坐标的2 B.PN+NF|等于点P到抛物线E的准线的距离 密 倍，则C的方程为 C.圆C的圆心到抛物线E的准线的距离为2 拓 A-苦-1 c号-苦-1 D若-y=1 D.△PFN周长的取值范围是(8,12) 6.斜线段AB与平面a所成的角为15°，平面a内的动点P满足∠PAB=15°，则点 12.双曲线C号一苦-1a>0.6>0)的左，右焦点分别为，R,倾斜角为60的直线1 号 P的轨迹是 过双曲线C的右焦点F2,与双曲线C右支交于A,B两点，且AF=5F2B,则 A.圆 B.双曲线的一支1C.抛物线 D.椭圆 A.双曲线C的离心率为2 村条 7.设F,R是椭圆若+苦-1的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF,:PF, B.△AFF2与△BFF2内切圆半径比为3：1 T 4:3,则△PFF2的面积为 C.△AFF2与△BFF2周长之比为4：1 A.22 B.4√2 C.4 D.6 D.△AF1F2与△BF1F2面积之比为5：1 数学测试（十七）第1页（共4页） 数学测试（十七）第2页（共4页） 41 班级____19.(本小题满分12分)已知椭圆C：，+，=1(a>b>0)的离心率为^2且点P(1， 答案_号)在C上 三，填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)（1)求C的标准方程； 13.已知抛物线C：y=z^2的焦点为F，点M在C上且|MF|=42则M的坐标是__（2)设F_1，F3为C的左，右焦点，过右焦点Fs的直线l交C于A，B两点，若 14.已知F_1(-2，0)，Fx(2，0)，设P是椭圆x^2+2y^2=8与双曲线x^2-y^2=2的交点△ABF，内切圆的半径为。，求直线l的方程。 之一，则|PF_1|·|PFz|=__ 器 15.已知双曲线Cxa一方=1(a>0.b>0)的右焦点为F，以C右支上一点P为圆20.(本小题满分12分)已知A为椭圆C：_2+y^2=1的左顶点，P为C上一点，点B 心，|PF|为半径的圆与y轴交于A，B两点，AB=PF，四边形ABPF的面积为(\sqrt{2}，m)满足AP=λAB，O为坐标原点。 2\sqrt{3}，则C的方程为_