测试14 空间向量与立体几何-【名师卷】2023高考数学一轮复习考点测试卷

华 2022一2023学年度高三一轮复习考点测试卷·数学 N 测试（十四）空间向量与立体几何 (考试时间120分钟，满分150分) 妇 世 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 如 有一项是符合题目要求的) A.(o,) B(牙，) c.(牙，》 D.(g) 1.一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyx中的坐标分别是(0,0,0)，(0,0,1)， 7.在棱长为3的正方体ABCD-A,BC,D,中，点E满足A,E=2EB,点F在平面 批 (1,1,0),(1,0,1),则此四面体在xOy坐标平面上的正投影图形的面积为 BC,D内，则|AF|十|EFI的最小值为 1 A.√29 B.7 C.√41 D.6 ◇解 A.2 B是 c D.1 8.在直三棱柱ABCA'B'C'中，BA⊥CA,A'A=BA=CA,点M,N分别是AC,AB 2.若点A(2,3,2)关于xO2平面的对称点为A',点B(一2,1,4)关于y轴的对称点 兵 的中点，过点C作平面a,使得e∥AMe∥BN,若anBC'=P,则写常的值为 为B',点M为线段A'B'的中点，则|MA等于 K A.30 B.3√6 C.5 D.√21 3.已知A,B,C三点不共线，O为平面ABC外的任一点，则“点M与点A,B,C共 蝶 面”的充分条件的是 A.OM=20A-OB-OC 」 ◇ B.OM=OA+OB-OC A号 B号 1 C. D.5 痴 c.0i=0i+0i-)0d 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) D.OM-30A+10B+100 9.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是 4.在三棱锥P-ABC中，PA=4,PB=3,PC=2,∠BPC=∠BPA=∠CPA=60°，若 A.a+b+c,a-b,2b+c B.a-b,a-c,b-c 密 PM=2MB,点N为线段AC的中点，则MN的长等于 C.a+2b,a-2b,a+c D.a-2b,6b-3a,-c 拓 A.5 B.√6 C.7 D.2√2 10.在矩形ABCD中，AB=2,AD=2√3，沿对角线AC将矩形折成一个大小为0的 5.已知正四棱锥S-ABCD侧面和底面的棱长都为2，P为棱BC上的一个动点，则 二面角BACD.若cos0=专则 号 点P到平面SAD的距离是 A.四面体ABCD外接球的表面积为16π 料条 A号 8} c D.26 B.点B与点D之间的距离为2√3 3 T 6.如图，在三棱锥DABC中，AB=BC=CD=DA,∠ABC=90°，E,F,O分别为棱 C因面体ABCD的体积为号 BC,DA,AC的中点，记直线EF与平面BOD所成角为0，则0的取值范围是 D.异面直线AC与BD所成的角为45 数学测试（十四）第1页（共8页） 数学测试（十四）第2页（共8页） 31 11.已知直三棱柱ABC-A_1B_1C中，AB⊥BC，AB=BC=BB_1，O为A_1C的中点，点4.如图，在60^°的二面角αAB-β内。ACCβ。BDCa，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于 Р满足BF=λBC1，其中λ∈[0，1]，则点B，且AC=AB=BD=1，则CD的长为_ A.对∀λ∈[0，1]，时，都有A_1P⊥OB_115.已知在长方体ABCDA_1B_1C|D_1中，AB=BC=1，AA_1=2，E是棱AA3所在直 线上一动点，P是平面D_1C_1CD上一个动点，且AP⊥平面B_1EC，则EP长度的 B.当λ-_3时，直线A_1P与AB所成的角是30° 最小值为______． て当λ-_2时直线A_3P与平面A_1BC_1所成的角的正切值为学16.已知图1中，A，B，C，D是正方形EFGH各边的中点，分别沿着AB，BC，CD， D.当λ-_5^B时直线A，P与OB1相交于一点Q。则QQ DA把△ABF，△BCG，△CDH，△DAE向上折起，使得每个三角形所在的平面世 都与平面ABCD垂直，再顺次连接EFGH，得到一个如图2所示的多面体，则以 12.已知正方体ABCDA_1BAC_1D1的棱长为2，M为棱CC_l上的动点，AM⊥平面α，下结论正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）器 下面说法正确的是①△AEF是正三角形； A.若N为DD4中点当AM+MN最小时，C=1-2 ②平面AEF⊥平面CGH； ③直线CG与平面AEF所成角的正切值为\sqrt{2}．世 B.当点M与点C_1重合时，若平面α截正方体所得截面图形的面积越大，则其周H Hⅳ 长就越大 C.直线AB与平面α所成角的余弦值的取值范围为[>G D.若点M为CC|的中点，平面α过点B.则平面