测试09 解三角形-【名师卷】2023高考数学一轮复习考点测试卷

面的距离为h,则攒尖的体积为 华 2022一2023学年度高三一轮复习考点测试卷·数学 A.2(2+1Dah B.V2+1)a'h N 测试（九）解三角形 3 3 C.2(2-1Dah D.42-1)a'h 3 3 (考试时间120分钟，满分150分) 7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c2=ab,b2+ac=a2十ab,则 a 世 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 csin C= 有一项是符合题目要求的) A号 B.23 3 C.3 D.2 1.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且B=45°，C=60°，b=2,则c= 批 8.在平面四边形ABCD中，B=C=120°，AB=4,BC=CD=2,则四边形ABCD的 A B.3 C.2 D.6 面积为 ◇删 2.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，a=4,absin Asin C=csin B,则 A.3 B.5√3 C.63 D.75 △ABC外接圆的面积为 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 兵 A.256π B.128元 C.64π D.16π 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) OK/ 3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2 bcos C,且sinA= 9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列条件能判断△ABC是钝角 sinB十sinC,则△ABC的形状是 三角形的有 蝶 A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 A.a=6,b=5,c=4 B.AB.BC=2a C.直角三角形 D.等边三角形 C.a-b=sin C 」 ◇ c+6 sin A+sin B D.b2sin2C+c2sin2B=2bccos Bcos C 4.已知sin(a-）+3cosa=3则sin(2a+)= 杯 A号 10.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=4,sinA=专，tanC=7, B c D- 则下列结论正确的是 ◇ 5.在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,sinB=5, 4 AosA=士号 B.B- 密 sinA+inB=2,2,则△ABC的面积为 atb C.b=52 2 D.△ABC的面积为7√2 拓 28 A. 6 c碧 14 0.6 11.如图，在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=sinB,且√3(acos C 写 6.赞尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在， +ccos A)=2 bsin B,D是△ABC外一点，DC=2,DA=6,则下列说法正确的是 p 攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱 A.△ABC是等边三角形 村 锥或圆锥形状，始建于1752年的廓如亭（位于北京颐和 B.若AC=2√13，则A,B,C,D四点共圆 园内，如图)是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮 C.四边形ABCD面积最大值为10√3+12 T 观，其檐平面呈正八边形，上檐边长为α，宝顶到上檐平 D.四边形ABCD面积最小值为10√3一12 数学测试（九）第1页（共4页） 数学测试（九）第2页（共4页） 19 12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(b+c):(c十a):(a十b) (1)求角B的大小； =4：5：6,则下列结论正确的是 (2)求cosA十sinC的取值范围 w A.sin A sin B:sin C=7:5:3 必 B.CA.AB>0 19.(本小题满分12分)在①2cosA(ccos B+bcos C)=a,②sin2B+sinC-sin2A ☆ C.若c=6,则△ABC的面积是15 sin Bsin C,③3sinC+cosC=+这三个条件中任选一个，补充在下面问题 a 司 D.若十c=8,则△ABC外接圆半径是？ 中，并作答， 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 些 班级 姓名 分数 (1)求角A的大小； 题号 1 2 345 67 8 9 1011 12 努 (2)若O是△ABC内一点，∠AOB=120°，∠AOC=150°，b=1,c=3,求 答案 tan∠ABO. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 口 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分， 13.已知f(.x)=sin(wx十p)十3cos(wx十g)(|p<)是奇函数，则p=_ 些 20.(本小题满分12分)在锐角△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 14.如图，在△ABC中，cosC=√3sinB