测试07 三角恒等变换-【名师卷】2023高考数学一轮复习考点测试卷

8.在△ABC中，已知sin Asin Bsint(C-)=λsinC,其中tan0= (其中0<0<)，若 华 2022一2023学年度高三一轮复习考点测试卷·数学 测试（七）三角恒等变换 回A十B+品C为定值，则实数的值是 1 1 N (考试时间120分钟，满分150分) 妇 A知 R号 C.10 出 n将 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 如 有一项是符合题目要求的) 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1.已知ine一osa=专则sn2a 9.一半径为3.6米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1.8米.已知水轮按逆时 批 7 D.o 针方向做匀速转动，每60秒转动一圈，若当水轮上点P从水面浮现时（图中点P。 A.一16 位置)开始计时，则下列判断正确的有 ◇解 2.已知cos(a+60°)-3，则sin(210°-a) 兵 A青 c.- D.-号 K 3.已知点P(sin(-),cos(-)在角0的终边上，且0∈[0,2x),则0- A.点P第一次到达最高点需要10秒 蝶 A否 c. D B.在水轮转动的一圈内，有40秒的时间，点P在水面的上方 C.当水轮转动95秒时，点P在水面上方，点P距离水面1.8米 4.2cos10°2sin20°_ D.当水轮转动50秒时，点P在水面下方，点P距离水面0.9米 」 ◇ c0s20 A.1 B.√2 C.√3 D.2 10.若sina十3cosa=2,则 痴 5.若a∈[0，]cos2a十sina=0,则sim(a+）= Aas(a+）=号 ◇ 数 A. R c-号 D B.3tana+8√3tana=-11 密 6.若tan0=2,则sin0-sin20》= Cn(a+5)=- sin 0-cos 0 拓 c. D.-g D.3tan2a+83tan a=-12 11.已知角0和9都是任意角，若满足0+9=5十2kπ，k∈Z,则称0与9广义互余. 2 号 7.已知a,y∈(0，受)，sina十simy=sinA,cos9+cosy=cos,则下列结论正确 若sin(x十a)=一寻，则下列角B中，可能与角a广义互余的有 的是 村s Aos(g-e)=-月 B.cos(B-a)- A.sin B=15 4 B.cos( 如 C.月-a=-3 D.A-a-3 C.tanB=√/15 D.tan B=15 5 数学测试（七）第1页（共4页） 数学测试（七）第2页（共4页） 13 12.已知a,9e(0,）,2sin(a+)=sin sin,则 18.(本小题满分12分)已知tana=2. 的 A.tan atan B的最小值为l6 B.tana+tanB的最大值为8 (I)求tan(a+牙)的值： C+点号的最小值为E-1D一最≤ana+<一号 1 (2》求3sina十cos20的值. 必 sin a++2cos a 西 班级 姓名 分数 司 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 19.(本小题满分12分)已知角a的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重 答案 合，它的终边过点P(一3，一4). 些 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） (1)求sin(a+罗)的值： 努 13.tan39°十tan81°+tan240 tan39°tan81° (2)若角B满足sin(a十)=品，求cosB的值。 14.已知sim(5+a)=3则cos(登-o)sin(+2a)= 15.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发 2sim(受-x)+3cos(x-】 些 现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为m=2sin18°.若m2十n=4,则 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=4sin(2022x+r)-cos(2023x+x,且 m十= sin 63 a)=-0<a<. 16.观察下列几个三角恒等式： (1)求a的值； 游 ①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1； (2)若sinP-号0<9<受，求cms(2a+2p的值， ②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1； 洲◇ ③tan5°tan100°+tan100°tan(-15)+tan(-15)tan5°=1； ④tan(-160°)tan(-22)+tan(-22°)tan272°+tan272°tan(-160°)=1. 21.(本小题满分12分)在△ABC中，2sim(A,B)cosB+sin(A一B)sinB