测试02 不等式-【名师卷】2023高考数学一轮复习考点测试卷

8.若关于x的不等式(ax-1)^2<x^2恰有2个整数解。则实数α的取值范围是 2022-2023学年度高三一轮复习考点测试卷·数学A.(-_2-4]u(3]B.(-_2^2-4]u[号) N闟测试(二）不等式 (考试时间120分钟。满分150分)c.[-3，-_4)u(_4.]D.[-号-_4)∪[3^，2) 世_-，选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 如有一项是符合题目要求的） 9.下列命题中为真命题的是 I器-二着a，h为实数，则“a≤1”是“。>1”的A.若a>b，则”>1B.若ac^2≥bc^2，则a≥b A.充要条件B.充分不必要条件 |◇阚c.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件C.若>a>b>0.则“a>”、D.若a>b。则a+>b+ 比2.已知x>0，则函数f(x)=24的最小值为10.若a>b≥0，且a+b=1，则下列不等式恒成立的是 A.-1B.0C.1D.2 A.\sqrt{a}+\sqrt{b}>1B.a^2+b>1C量-1>1D.a-\sqrt{a}>b-\sqrt{b} 3.若a<1.则关于x的不等式+“<1的解集为 11.已知关于x的不等式(x+2)(x-4)+a<0(a≤0)的解集是(x_1x_2)(x_1≤x_2)，则 A.x_1+x_2=2B.x_1x_2<-8C.-2≤。x_1<x_2<4-D.x_2-x_1>6 燃|A.{x|-1≤x<1-a}B.{x|x>1-a}12.早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中 紧]◇区，C.{x|a<x<1}D.{x|x>1-a或x<-1}项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术 4.若不等式ax^2+bx+2≥0的解集为{x|―2≤x≤1}，则二次函数y=2bx^2+4x+a_中项，几何中项的定义与今天大致相同。而今我们称“2为正数a，b的算术平均 辐在区间[0.3]上的最大值，最小值分别为 A.-1，-7-B.0，-8C.1，-1D.1，-7数，\sqrt{ab}为正数a，h的几何平均数，并把这两者结合的不等式\sqrt{ab}≤“-(a>0， 器已知a，b>1且a≠b，则下列各式中最大的是b>0)叫做基本不等式。下列与基本不等式有关的命题中正确的是 活A。c.“-b D.(“2)A.若ab=4，则a+b≥4 B.若a>0，b>0，则(a+2b(2+，)的最小值为4\sqrt{2} 6.若h<a<0，给出下列不等式：①。+ba^②a|+b>0；⑧a-a>bb+④ln c.若a，b∈(0，+∞)。2a+b=1.2ab≥4 如与>Inb'。其中正确的不等式是 D.若实数a，b满足a>0，b>0.a+b=4，则a“1+b+的最小值是 活_，①④_B.②③C.①③D.②④ 班级_________姓名分数____ xy |如||∠已知x>0，y>0，x+2y=1，则+12(y+1)的最小值为题号123│456789101112 A.4+4\sqrt{3}B.12C.8+4\sqrt{3}D.16 数学测试(二）第1页(共4页）数学测试(二）第2页(共4页)3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 20.(本小题满分12分)已知a>0,b>0. 13.H.x∈R,a.x2十a.x-2<0恒成立，则实数a的取值范围是 (1)若a2+b2=2,求证：√a2+1+√b+1≤22： 的 14.已知a,b是正数，且ab=a十b十3，则ab的最小值为 (2)若a十b>1,求证：4“+4>4. 必 15.关于x的方程x2+(k-2)x十k--0恰有一根在区间(0,1)内，则实数k的取 的 值范围是 参 16.已知5x2y2+y=1(x,y∈R),则x2+y的最小值是 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 些 21.(本小题满分12分)某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千 17.(本小题满分10分)已知R为全集，集合A={xx2-8x十7<0，x∈R},B={x 努 a+2<x<2a+5}. 件，需另投入成本C(x)万元，当年产量不足50千件时，C()=2x+10x,当年 (1)求CRA; 产量不小于50千件时，C(x)=52x十7201200，已知每干件商品售价为50 (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围， 万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完， 些 (1)写出年利润L(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：千件)的函数解析式； (2)当年产量为