易错点01 数与式-备战2023年中考数学考试易错题（江苏专用）

易错点01 数与式 1． 实数的相关概念及计算 2． 整式的认识及计算 3． 分式的认识、运算及应用 4． 二次根式的化简 易错分析 01 有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。熟练掌握相关概念，理解知识点之间的衔接关系是解题的关键． （2022秋•海港区期末）下列各数：0，，（﹣7）2022，|﹣5|中，非负数的个数是（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】A 【易错点拨】本题答案错误，根据非负性的意义，逐一判断即可解答． 【规范解答】解：在0，，（﹣7）2022，|﹣5|中， 非负数有：0，（﹣7）2022，|﹣5|，总共有3个， 故选：C． 【考点解读】本题考查了有理数，绝对值，熟练掌握非负数的意义是解题的关键． 【变式训练01】（2022秋•天山区校级期末）已知a，b，c在数轴上位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|可化简为（　　） A．0 B．2b﹣2a C．2a﹣2b D．﹣2a 【变式训练02】（2022秋•开江县校级期末）已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|＝　 　． 【变式训练03】（2022秋•崆峒区校级期末）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|b﹣a|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的值． 易错分析 02 关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 （2022春•昌平区校级月考）． 解： ＝5-3﹣ ＝5-3﹣（﹣） ＝5-3+ ＝2． 【易错点拨】本题答案错误，概念不清，先化简各式，注意平方根去根号后都为非负数，然后再按照计算顺序即可解答． 【规范解答】解： ＝5+3﹣ ＝5+3﹣（﹣） ＝5+3+ ＝8． 【考点解读】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键． 【变式训练01】（2022春•舒城县校级月考）计算：﹣12+|﹣2|++． 【变式训练02】（2022秋•泰兴市期末）（1）计算：； （2） 求3（x﹣1）3＝81中的x的值． 【变式训练03】（2022秋•西安期末）（﹣tan45°）2023+|sin30°﹣cos30°|． 易错分析 03 正确区分平方根、算术平方根、立方根。熟练掌握三个知识点，运用注意反思概念，正确运用 （2022秋•港南区期末）下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个非零数的立方根与这个数同号 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 【答案】D 【易错点拨】本题答案错误，根据正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0判断即可． 【规范解答】解：A、一个数的立方根有1个，故该选项不符合题意； B、一个非零数的立方根与这个数同号，故该选项符合题意； C、负数有立方根，但负数没有平方根，故该选项不符合题意； D、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故该选项不符合题意； 故选：B． 【考点解读】本题考查了立方根，掌握正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0是解题的关键． 【变式训练01】（2022秋•娄底期末）化简：＝　 　． 【变式训练02】（2022秋•兴庆区校级月考）下列说法中，正确的个数是（　　） ①﹣8的立方根是﹣2； ②81的算术平方根是±9； ③的立方根是； ④﹣的平方根是±． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练03】（2022秋•工业园区校级期中）求下列各式中x的值： （1）8x3+1＝0； （2）25（x﹣1）2﹣100＝0． 易错分析 04 分式值为零时易忽略分母不能为零，理解分式值为零的条件（分子为零且分母不等于零）是解题关键． （2021秋•罗庄区期末）若分式的值为0，则x的值为 　　． 【答案】1或3 【易错点拨】本题答案错误，根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可． 【规范解答】解：由题意得：|x﹣2|﹣1＝0且x2﹣2x+1≠0， 解得：x＝3， 故答案为：3． 【考点解读】本题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解 题的关键． 【变式训练01】（2022春•黔江区校级期中）能使分式的值为零的所有x的值是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝1 【变式训练02】（2022秋•和硕县校级期末）如果分式的值为0，那么x的值为 　 　． 【变式训练03】（2021春•奉化区校级期末）当m为何值时，