精品解析：湖北省武汉七一华源中学2022—2023学年九年级下学期二月月考数学试题

2022—2023学年度下学期九年级数学独立作业 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 一元二次方程3x2﹣2x﹣4=0二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A. 3，﹣2，﹣4 B. 3，2，﹣4 C. 3，﹣4，2 D. 2，﹣2，0 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C 汽车累积行驶10000 km，从未出现故障 D. 购买1张彩票，中奖 4. 已知的半径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 5. 用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　） A. （x﹣3）2＝16 B. （x+3）2＝16 C. （x﹣3）2＝7 D. （x﹣3）2＝2 6. 将二次函数y＝向左平移5个单位，再向上平移3个单位，所得新抛物线表达式为（　　） A. B. C D. 7. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若，且点F，则的度数为（ ）． A B. C. D. 8. 一天晚上，小华帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯（杯、盖形状不同），突然停电了，小慧只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将扇形纸片沿着半径剪成两个扇形，，其中较小的扇形的圆心角为，围成一个圆锥甲（纸片不重合），记它的底面积为；较大的扇形的圆心角为，围成一个圆锥乙（纸片不重合），记它的底面积为；若，则（ ） A. 41 B. 45 C. 36 D. 40 10. 在平面直角坐标系中，已知点，，过M作x轴的垂线交线段AM的垂直平分线于点P，若到直线l：的距离为d的点P有且只有三个，则（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共18分） 11. 点关于原点对称点的坐标是_________． 12. 某工厂第一季度的销售额为100万元，第三季度的销售额为169万元，设每季度平均增长率为，则可列出方程为______． 13. 如图，中，，过点A作BC的平行线交过点C的圆的切线于点D．若，则的度数是________． 14. 十八世纪法国的博物学家C·布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组相距为d的平行线，用一根长度为l（）的针任意投掷在这个平面上，针与直线相交的概率为，可以通过这一试验来估计的近似值，某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，取，得到试验数据如下表： 试验次数 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 相交频数 495 623 799 954 1123 1269 1434 1590 相交频率 0.3300 0.3115 0.3196 0.3180 0.3209 0.3173 0.3187 0.3180 可以估计出针与直线相交的概率为________（精确到0.001），由此估计的近似值为________（精确到0.001）． 15. 如图，抛物线交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴的正半轴于点C，抛物线的对称轴为直线，点D在点B的右侧，直线的解析式为．下列结论①；②；③；④．其中正确的是________． 16. 如图，在中，点D为上一点，，点E在线段上，，若，，则的最大值为________． 三、解答题（共9小题，共72分） 17. 关于x的方程有一个根是2，求m的值及另一个根． 18. 如图，在⊙O中，点C是的中点，D、E分别是半径和的中点，求证：． 19. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种． （1）甲每次做出“石头”手势的概率为_________； （2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率． 20. 如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）若，，求的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）A，B，C三个格点都在圆上．画出该圆的圆心E，并画出的中点F； （2）如图，点O为网格点，和为的直径，点D为上一点，画出点D关于的对称点I，连接交于K，在上画点Q，使得． 22. 如图，