精品解析：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

信阳高中2025届高一上学期第一次测试 数学试题 考试时间：120分钟试卷满分：150分 一、单选题（本小题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 2. 已知a∈R，则“a＞3”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列命题正确的是（       ） A. 命题“”否定是“” B. 的充要条件是 C. D. 不是的充分条件 4. 若函数，且，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 3 5. 若关于x的不等式在上有实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A B. C. D. 7. 已知偶函数的定义域为，当时，，则的解集为（ ） A. B. C D. 8. 设，则取得最小值时，的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若函数的定义域为，值域为，则实数m的值可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 设函数，当为增函数时，实数的值可能是（ ） A. 2 B. C. D. 1 11. 若函数与的值域相同，但定义域不同，则称和是“同象函数”，已知函数，，则下列函数中与是“同象函数”的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 对任意两个实数，定义若，，下列关于函数说法正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 方程有三个解 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数有4个单调区间 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的横线上） 13. 已知函数，则__________. 14. 若函数的定义域为，则实数取值范围是______. 15. 已知奇函数在上单调，若正实数满足，则的最小值是__________. 16. 已知函数，若函数的最小值与函数的最小值相等，则实数的取值范围是__________． 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17 已知，，． （1）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围； （2）若是r的必要条件，求m的最大值． 18. 设集合.已知. （1）求集合A； （2）若，求所有满足条件的的取值集合. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求m，n的值；判断函数的单调性并用定义加以证明； （2）求使成立的实数a的取值范围. 20. 黄山市某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足关系：.肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理，施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）. （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数. （Ⅰ）当时，解关于x的不等式； （Ⅱ）若不等式的解集为D，且，求m的取值范围． 22. 已知不等式的解集为，记函数. （1）求证：方程必有两个不同的根； （2）若方程的两个根分别为、，求的取值范围； （3）是否存在这样实数的、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 信阳高中2025届高一上学期第一次测试 数学试题 考试时间：120分钟试卷满分：150分 一、单选题（本小题共有8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，，则 ．故选C． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2. 已知a∈R，则“a＞3”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解出不等式的解集，可解决此题. 【详解】解：解不等式得：a＜0或a＞3，所以a＞3是的充分不必要条件. 故选