安徽省六安市霍邱县2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷

2022-2023学年九年级上学期教学质量调研三

数学（沪科版）

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA等于（　　）

A.  B.  C.  D. 1

2. 对于二次函数y＝3（x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是直线x＝﹣2

C. 顶点坐标是（2，1） D. 与x轴有两个交点

3. 在中，，，．下列四个选项，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，一块等腰直角三角板，它的斜边BC=8cm，内部△DEF的各边与△ABC的各边分别平行，且它的斜边EF=4cm，则△DEF 的面积与阴影部分的面积比为（    ）

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：8

5. 如图，DE∥BC，且：：，，则的长为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（　　）

A.  B.  C.  D. 或

7. 已知，则锐角A的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点固定，且始终有，当顶点C在函数的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则ABC的面积大小变化情况是（    ）

A. 先减小后增大 B. 先增大后减小 C. 一直不变 D. 先增大后不变

9. 将进货单价为30元的某种商品按零售价100元1件卖出时，每天能卖出20件．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大的利润，则应降价（    ）

A. 5元 B. 15元 C. 25元 D. 35元

10. 如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（    ）

 

A.  B. 3 C.  D. 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 若，则的值为 ________．

12. 若三角形三个内角的比为，则它的最长边与最短边的比为________．

13. 如图，的顶点都在正方形网格纸的格点上，则___________．

14. 我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”．它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形的面积是100，小正方形的面积是4．则：（1）________；（2）________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：．

16. 如图，是△中边上的高，且，，．求的长．