精品解析：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

汉寿一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1. 若关于的方程的解集中有且仅有一个元素，则实数的值组成的集合中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 2. 若定义在上的函数满足则“为无理数”是“2023”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 正数，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 4. 已知函数，将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点保持纵坐标不变，横坐标变为原来的得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上单调递增,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 定义在上的函数满足，时，若的解集为，其中，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 8. 已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 9. 已知均为实数，下列不等关系不正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 . 10. 函数在上有定义，若对任意，都有，则称在上具有性质P.设在上具有性质，则下列命题正确的有（ ） A. 在上图象是连续不断的 B. 在上具有性质 C. 若在处取得最小值1，则， D. 对任意 ，有 11. 设，，，则下列结论正确的是（ ） A. 最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为9 D. 的最小值为 12. 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（ ） A. 为奇函数 B. 是上增函数 C. D. 是周期函数 三、填空题 13. 若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是__________． 14. 不等式的解集为___________． 15. 已知，函数的最小值为，则由满足条件的的值组成的集合是__________. 16. 已知函数，若有两个实根，则的取值范围为___________. 四、解答题 17. 设，集合， （1）若，求 （2）若，求取值范围. 18. 关于的不等式： （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，解关于的不等式. 19. 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度． （1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程； （2）已知关于的方程在内有两个不同的解，． ①求实数的取值范围； ②请用的式子表示． 20. 已知函数. （1）当时，证明：当时，. （2）当时，对任意的都有成立，求的取值范围. 21 已知 （1）化简； （2）若，求的值． 22. 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向.根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关.某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产x（千辆）获利10W（x）（万元），该公司预计2022年全年其他成本总投入万元，由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求.22年的全年利润为f（x）（单位：万元） （1）求函数f（x）的解析式； （2）当2022年产量为多少辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汉寿一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 一、单选题 1. 若关于的方程的解集中有且仅有一个元素，则实数的值组成的集合中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题知， 当时，的解有且仅有一个：， 符合题意，所以； 当时，要使的方程的解集 中有且仅有一个元素，则有：，则. 所以实数的值组成的集合中的元素个数为：2. 故选：B. 2. 若定义在上的函数满足则“为无理数”是“2023”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合已知条件分析判断即可. 【详解】当为无理数时，为有理数，则. 当为有理数时，为有理数，则. 所以当时，， 故“为无理数”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3. 正数，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】将变形为，再用基