精品解析：河北省邯郸市广泰中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

广泰中学2022-2023学年第一学期八年级数学期末考试试卷 考试时间：90分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共48分） 1. 将0.000027用科学记数法表示应为（　　） A B. C. D. 2. 下列图中所示的四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 点、点关于x轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列分式与分式相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 点P在的角平分线上，点P到边的距离等于12，点Q是边上的任意一点，下列选项正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 一个三角形两边长分别4和6，第三边长可能为（ ） A. 2 B. 4 C. 10 D. 12 11. 已知，，则的值为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 12. 假期，几名同学包租一辆车旅游，车的租金为元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了元车费，设原来计划租车的人数为 x 人，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在中，，，，.沿过点的直线折叠这个三角形，使得点落在边上的点处，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 4 14. 若、、为一个三角形的三边长，则式子的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能是正数，也可能是负数 D. 可能为0 15. 如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（ ） A. 5° B. 13° C. 15° D. 20° 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（ ） A. (4039，-1) B. (4039，1) C. (2020，-1) D. (2020，1) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每空3分，共15分） 17. 计算：______． 18. 八边形外角和为_____________． 19. 当______时，二次三项式分解因式的结果是． 20. 如图，在中，，，，为边上的高，在直线上. （1）若，则_____________°； （2）若点从点出发，在直线上以每秒2cm的速度向一个⽅向移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动____________秒时，. 三、解答题 21. 计算： （1） （2） 22. 小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．已知：在中，． 求作：直线，使得直线将分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程． 作法：如图， ①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点； ②作直线． 所以直线CD就是所求作直线．根据小红设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵直线是线段垂直平分线，点在直线上， ∴．（ ）（填推理的依据） ∴ ． ∵， ∴， ． ∴． ∴．（ ）（填推理的依据） ∴和都是等腰三角形． 23. 先化简， ，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值． 24. 某商店老板，第一次用1000元购进了一批口罩，很快销售完；第二次购进口罩时发现，每只口罩的进价比第一次上涨了2.5元，老板用2500元购进了第二批口罩，所购口罩数量是第一次购进口罩数量的2倍，同样很快销售完，两批口罩的售价均为每只15元． （1）第一次购进多少只口罩？ （2）商店老板第一次购进的口罩有的损耗，第二次购进的口罩有的损耗，商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？ 25. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上