福建省莆田市仙游县2022-2023学年上学期七年级数学期末考试试卷

人教版2022-2023年莆田市仙游县七年级上册数学考试试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各式x、x2、、x2+2、|x+2|中，值一定是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　） A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014 3．下列各式正确的是（　　） A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c B．a+2（2b﹣c）＝a+4b﹣c C．x2﹣（x+2）＝x2﹣x+1 D．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c+d 4．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D． 5．如果单项式﹣2x2y3n与7xmy3是同类项，则m﹣n的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 6．下列方程变形不正确的是（　　） A．4x﹣3＝3x+2变形得：4x﹣3x＝2+3 B．方程变形得： C．2（3x﹣2）＝3（x+1）变形得：6x﹣4＝3x+3 D．变形得：4x﹣1＝3x+18 7．下列选项的立体图形，不能由一个平面图形经过旋转得到的是（　　） 8．如果点C在线段AB上，那么下列线段之间的关系不能说明点C是线段AB中点的是（　　） A．2AC＝AB B．AC＝CB C．AB＝2BC D．AC+CB＝AB 9．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（　　） ①a+b；②﹣a+b；③ab；④；⑤；⑥a3×b3；⑦b3﹣a3． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第9个图形有（　　）个五角星． A．120 B．121 C．99 D．100 二．填空题（共6小题） 11．如果小明向东走6米，记作+6米，则他向西走4米记作　 　． 12．已知2x2﹣xy＝6，3y2+2xy＝﹣9．求4x2+4xy+9y2的值为　 　． 13．若x为整数，且x≥3，|x|＜5，则x＝　 　． 14．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“庆”的对面是 　 　． 15．已知线段AB＝12，P是线段AB的三等点，Q是直线AB上一个动点，若AQ＝PQ+BQ，则线段AQ的长为　 　． 16．一件商品的进价为200元，标价为300元，若按标价的9折销售，则这件商品的利润率为 　 　． 三．解答题（共9小题） 17．计算 （1）﹣23﹣（1+0.5）×÷（﹣1）； （2）99÷（﹣）（进行简便运算）． 18．解方程： （1）3x﹣2＝﹣6+5x； （2）． 19．七年级（2）班派出12名同学参加数学竞赛，老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记为正数，不足的部分记为负数．评分记录如下： +15，+20，﹣5，﹣4，﹣3，+4，+6，+2，+3，+5，+7，﹣8 （1）这12名同学中最高分和最低分各是多少分？ （2）超过基准分的有多少人？ （3）这12名同学的平均成绩是多少？ 20．为庆祝“元旦”，光明学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人（其中七年级的人数多于八年级的人数，且七年级的人数不足90人）准备统一购买服装参加比赛．如表是某服装厂给出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上（含91套） 每套服装的价格 60元 50元 40元 （1）如果两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，求七、八年级各有多少学生参加合唱比赛； （2）如果七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案． 21．已知：∠AOB及AC∥OB． （1）用三角板作图，过点A作AE⊥OB，垂足为点E，此时线段 　 　的长为点A到线段OB的距离． （2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 以点O为顶点，线段OA为一边，在∠AOB外作一个角∠AOD，使它等于∠AOB，则OA是∠DOB的 　 　，若∠CAO＝30°，则∠DOB＝　 　． 22．如图，已知线段a和线段AB， （1）延长线段AB到C，使BC＝a（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AB＝5，BC＝3，点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 23．若一个四位数m的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“巴渝数”；若把这个数的个位数字放到前三位数字组成的数的前面组成一个新的四位数，则称这个新的四位数为“桥梁数”；记一个“巴渝数”m与它的“桥梁数”的差为F（m），例如，5536前两位数字相同，所