第二章 相交线与平行线 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）

第2章 相交线与平行线 章末检测卷（北师大版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·广东·深圳市七年级期中）以下说法中：①同角的余角相等；②对顶角相等；③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据余角的性质判断①；根据对顶角的性质判断②；根据垂线的性质判断③④；根据点到这条直线的距离判断⑤． 【详解】解：同角的余角相等，故①符合题意；对顶角相等，故②符合题意； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③不符合题意； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故④符合题意； 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故⑤不符合题意； 正确的有3个，故选：C． 【点睛】本题考查了点到直线的距离，余角和补角，垂线，垂线段最短，掌握从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离是解题的关键． 2．（2022·广西贵港·七年级期末）在同一平面内，设、、是三条互相平行的直线，已知与的距离为，与的距离为，则与的距离为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】分①直线在直线、的之间和②直线在直线、的之间两种情况，根据平行线间的距离求解即可得． 【详解】解：①如图，当直线在直线、的中间时， 与的距离为，与的距离为，与的距离为； ②如图，当直线在直线、的中间时， 与的距离为，与的距离为，与的距离为； 综上，与的距离为或，故选：C． 【点睛】本题考查了平行线间的距离，正确分两种情况讨论是解题关键． 3．（2022·江苏·三模）如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出判断． 【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短，故选：C． 【点睛】此题考查了垂线段最短的性质的运用，解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则． 4．（2022·江西·七年级期末）如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（　　） A． B． C． D．， 【答案】C 【分析】由同旁内角互补两直线平行即可判定出，变形后即可得到正确的选项． 【详解】解：当，即时，，故C正确．故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键． 5．（2022·河北·邯郸市七年级期中）如图，若，，α，β是两个角的度数，则下列说法正确的是（    ） A．α，β之和为定值 B．α，β之积为定值 C．β随α增大而减小 D．β随α增大而增大 【答案】D 【分析】过C点作CFAB，利用平行线的性质得出∠α-∠β=90°即可求解． 【详解】解：过C点作CFAB， ∵ABDE，∴CFDE，∵∠ABC=180°-∠α，∴180°-∠α=∠BCF，∠β=∠DCF， ∵BC⊥CD，∴∠BCF+∠DCF=90°，∴180°-∠α+∠β=90°， ∴∠α=90°+∠β，∴β随α增大而增大．故选：D． 【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 6．（2022·河南沁阳·初一期末）已知，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（ ） A．23° B．33° C．44° D．46° 【答案】C 【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质、角的和差可得，同样的方法可得，再根据角的倍分可得，由此即可得出答案． 【解析】如图，过点E作，则，， ，同理可得：， ，， ，故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质、角的和差倍分，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 7．（2022·广西贵港·七年级期末）如图，平面内直线，点，，分别在直线，，上，平分，并且满足，则，，关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据平行线的性质可得，，从而可得，再根据角平分线的定义可得，代入即可得出答案． 【详解】解：如图，，