第六章 实数 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（人教版）

第六章 实数 章末检测卷 全卷共26题，满分：120分，时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·湖北七年级期末）下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实数的性质即可化简判断． 【详解】A.，故错误； B.，故错误； C.，故错误； D.，正确故选D． 【点睛】此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质． 2．（2022·河北八年级期中）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2 【答案】A 【分析】把﹣512按给出的程序逐步计算即可． 【详解】解：由题中所给的程序可知：把﹣512取立方根，结果为﹣8， ∵﹣8是有理数，∴再取立方根为﹣2， ∵﹣2是有理数，∴再取立方根为， ∵是无理数，∴输出，故选：A． 【点睛】题目主要考查了立方根，比较简单，解题的关键主要是弄清题目中所给的运算程序． 3．（2022·山东初二课时练习）的算术平方根的倒数是（　　） A．4 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】根据实数的性质即可求解． 【解析】=4,4算术平方根是2，∴的算术平方根的倒数是故选D． 【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知算术平方根的定义． 4．（2022·江苏·靖江七年级阶段练习）下列说法：①正整数和负整数统称为整数；②绝对值是它本身的数只有0；③异号两数相加的和一定小于每一个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑥面积为2的正方形的边长是无理数；⑦0除以任何数都得0；其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】①根据整数的分类可判断正误；②根据绝对值的性质可判断正误；③根据有理数的加法法则可判断出正误；④根据有理数的乘法法则可判断出正误；⑤根据相反数的概念即可判断；⑥根据无理数的概念即可判断；⑦根据有理数的除法可判断正误． 【详解】解：①正整数、负整数、0统称为整数，故①错误，不符合题意； ②绝对值是它本身的数有正数和0，故②错误，不符合题意； ③异号两数相加的和不一定小于每一个加数，故③错误，不符合题意； ④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0，故④正确，符合题意； ⑤数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧除外），故⑤错误，不符合题意； ⑥面积为2的正方形的边长是无理数，故⑥正确，符合题意； ⑦0除以任何非零的数都得0，故⑦错误，不符合题意；正确的只有：④⑥，共两个，故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值，有理数，有理数的加法和乘法，解题的关键是要熟练掌握相应的知识点． 5．（2022·江苏宜兴·初二期中）若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是(     ) A．12 B．8 C．10 D．10或8 【答案】C 【分析】根据非负数的性质求出的值，根据等腰三角形的性质求解即可. 【解析】 当三角形的腰长为2时，，构不成三角形； 当三角形的腰长为4时，三角形的周长为：.故答案选：C. 【点睛】考查非负数的性质以及等腰三角形的性质，掌握三角形的三边关系是解题的关键. 6．（2022·绵阳南山中学双语学校七年级阶段练习）下列说法正确的是（ ） A．0.01是0.1的平方根 B．小于0.5 C．的小数部分是 D．任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，得到的数会越来越趋近1 【答案】C 【分析】根据平方根的定义，以及无理数的估算等知识点进行逐项分析判断即可． 【详解】解：A、0.1是0.01的平方根，原说法错误，不符合题意； B、由，得，原说法错误，不符合题意； C、由，得，即的整数部分为4，则小数部分为，原说法正确，符合题意；D、例如0和-1按此方法无限计算，结果仍为0和-1，并不是趋近于1，原说法错误，不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查平方根的定义，无理数的估算等，掌握实数的相关基本定义是解题关键． 7．（2021·江苏南京·中考真题）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ） A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 【答案】C 【分析】根据题意n次方根，列举出选项中的n次方根，然后逐项分析即可得出答案． 【详解】A. ，16的4次方根是，故不符合题意； B.，，32