甘肃省酒泉市普通高中2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷

酒泉市普通高中2022～2023学年度第一学期期末考试 高二数学 ________________ 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 _2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：选择 -，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的。 1.椭圆6+7=1的离心率e= 2.在等比数列{a_，}中，a_2=_3，a_5=-9，则{a，}的公比为 B.-3°D.3 3.直线L：3x-2y+1=0的一个方向向量的坐标为 A.(-3，2)B.(3，2)C.(2，3)D.(1，-3) 4.圆x^2+y^2-4x-8=0的圆心到双曲线x^2一一=1的渐近线的距离为 A.2\sqrt{5}B.2\sqrt{3}D.\sqrt{5} 5.若(\sqrt{x}+a)^s的展开式中x^的系数为10，则实数a= A.2B.3C.4D.5 【高二期末考试·数学一第1页(共4页)】 6,过椭圆后+芹=1（口>6>0）的左焦点F作x辅的垂线在x轴下方交椭圆于点P,A是椭圆 的上顶点，若∠AFP=120°，则椭圆的长轴长与短轴长的比值为 A.3 B.2 c号 7.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2十ag十ag十a1o=20,则S1等于 A.35 B.49 C.55 D.66 8.已知函数f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x一2)的图象关于点(2,0)对称，若对任意 的x,y∈R,f(y-3)+(√4x一z-一3)=0等式恒成立，则，兰4的取值范围是 [2-29a] B[-229,-3] C[-3,-2+25] 3 D[-229,-2+2] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.过点A(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 A.3x-2y=0 B.2x-3y=0 C.x十y=5 D.x-y=-1 10.现有男女学生共8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有0种不同的选法，其中男生有 A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 11.设等差数列{an}的前n项和为Sm.若S3=6,a4=l0,则 A.S,=2n2-4n B.S.=n2-2n C.an=4n-8 D.an=4n-6 12.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点，以F为圆心，|FA|为半 径的圆交1于B,D两点，若∠ABD=90°，且△ABF的面积为43，则 A.|BF|=4 B.△ABF是等边三角形 C.△BDF的面积为3√3 D.抛物线C的方程为y2=4x 【高二期末考试·数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.在等比数列{an}中，a4a6=24,则a5= 14.过点P(1,1)且与直线2x一3y+4=0垂直的直线方程是 15.已知双曲线C答-苦-1a>0,6>0)的-个焦点与虚轴的两个端点构威等边三角形，则C 的离心率为 16.阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠 他发现：“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值入（入≠1）的点的轨迹是圆.”人们将这 个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，A(一3,1)， B(一3,5)，点P是满足|PB引=3|PA的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的方程为 ;(2分)若Q为抛物线C:y2=4x上的动点，Q在y轴上 的射影为M,则|PB|+3(PQ+QM)的最小值为 .(3分) 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知直线3x+4y一2=0与直线2x十y十2=0交于点P, (1)直线1经过点P,且平行于直线3x一4y+5=0,求直线11的方程； (2)直线2经过点P,且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线2的方程. (注：结果都写成直线方程的一般式) 18.(12分) 公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=9,且a2·ag=a3·a5. (1)求{an}的通项公式； 1 (2)令bn= an·an+j ,求数列{bn}的前n项和T 【高二期末考试·数学第3页（共4页）】 6,过椭圆后+芦=1（®>b>0)的左焦点F作x轴的垂线在x轴下方交椭圆于点P,A是椭圆 的上顶点，若∠AFP=120°，则椭圆的长轴长与短轴长的比值为