福建省福鼎市第九中学2022-2023学年九年级上学期综合练习（二）数学试题

福鼎市第九中学2022－2023学年第一学期九年级综合练习二 一、选择题（共10题；共30分） 1. 用配方法解一元二次方程，则方程可化为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线互相垂直四边形是菱形 B. 一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线相等四边形一定是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 3. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，点E为BC上的一点，ED平分∠AEC，则BE的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 4. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　) A. 54° B. 64° C. 74° D. 26° 5. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 菱形一个内角是，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是（ ） A. B. C. D. 7. 根据下列表格的对应值： x 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2+x－1 －0.0619 －0.04 －0.0179 0.0044 0.0269 判断方程x2+x－1＝0一个解的取值范围是（ ） A. 0.59＜x＜0.60 B. 0.60<x＜0.61 C. 0.61＜x＜0.62 D. 0.62＜x＜0.63 8. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，M是BC上的点，且．将矩形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点处，折痕为MN，则线段PA的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10. 如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于点P．则下列结论中： （1）图形中全等的三角形只有两对；（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（3）BE+BF＝OA；（4）AE2+CF2＝2OP•OB． 正确的结论有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 一元二次方程x2＝2x的解为________． 12. 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为_____． 13. 在边长为2的正方形中，点E是的中点，于点F，则的长度________． 14. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个. 15. 已知m、n是方程的两个根，那么____． 16. 如图，在中，，，，点从A点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，则、分别从A、同时出发，经过________秒钟，使的面积等于． 17. 如下图，在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y 轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2020的纵坐标为_______． 三、解答题 18. 解下列方程： （1）x2﹣4x＝0； （2）2y2＋4y＝5 19. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两根x1，x2，满足（x1+1）（x2+1）＝4，求k的值． 20. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E． 求证：四边形AECD是菱形． 21. “校园安全”受到全社会的关注，菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　°； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对校园安全知识达到“了解