第1章 小专题（1） 解直角三角形应用中的“双直角三角形”模型（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）陕西专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》陕西 北师版一九年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 小专题（一） 解直角三角形 应用中的“双直角三角形”模型 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型① “母抱子”型 1.如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为 60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建 造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整 后的楼梯AC的长为 ( A.2√3m B.26m C.(2W3-2)m D.(2√/6-2)m C B D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 2.如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自 动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方 地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A, C之间的距离为4m,则自动扶梯的垂直高 度BD= m.(结果保留根号) B 30°60 4-4m-C D 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 3.(2022·西安二模)西安电视塔又称陕西广 播电视塔，整个塔体为八角形，塔楼似一盏 宫灯.远远望去，犹如宝石镶嵌于宝塔之上， 身姿挺拔，高耸入云，凝望“长安”.某数学兴 趣小组先在电视塔附近的建筑物楼底A处 B545 60° A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 测得塔顶C处的仰角为60°，然后在建筑物 楼顶B处测得塔顶C处的仰角为45°，已知 建筑物AB约为104m,请计算电视塔高CD 的值.（结果精确到1m,参考数据：√2≈ 1.41,W/3≈1.73) B545 口口 60 A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 解：过点B作BE⊥CD,垂足为E, 则AB=ED=104m,AD=BE.设 CE=xm,.CD=CE十DE B545 (104+x)m.在Rt△BCE中， ∠CBE=45°，∴.BE= CE 16609 tan 45 A xm,,∴.AD=BE=xm. 在Rt△ACD中，∠CAD=60°，tan60°= CD AD 104十x=√/5，∴.x=52√3+52， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 经检验，x=52W3十52是原方程的根， .∴.CD=CE+DE=52/3+52+104≈246(m). 答：电视塔高CD的值约为246m. B545 E 609 A 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 4.(2022·宝鸡模拟)宝鸡石鼓阁是中华石鼓 园的两大标志性建筑之一，小明和小亮想知 道石鼓阁的高度.在一个阳光明媚的下午， 他们带着测量工具来到了石鼓阁前.在石鼓 阁前平地上选择一点并且安装了测倾器 CD,测得塔顶A的仰角为45°，小明又向前 E G F D B 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 走了18m站到了F处，这时发现，他的影子 刚好和石鼓阁影子的顶端重合.这时小亮测 量得小明的影长为2m.已知测倾器CD高 度为1m,小明身高为1.5m,他们俩利用所 测量的数据很快算出了石鼓阁的高度.请你 根据他们俩的测量数据算出石鼓阁的高度 是多少米 E G F D B 学有鸿鹄志展翅任翱翔