专题1.23 三角形的证明（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.23 三角形的证明（中考真题专练） （培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2012·湖北十堰·中考真题）．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（　　） A．22 B．24 C．26 D．28 2．（2010·山东济宁·中考真题）如图(十二)，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP =2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E两点，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下： (甲) 作∠ACP、∠BCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求 (乙) 作AB、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？ A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确 3．（2017·湖北襄阳·中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2011·山东临沂·中考真题）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（　　） A．B．C． D． 5．（2011·山东枣庄·中考真题）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（  ） A．（2，0） B．（4，0） C．（－，0） D．（3，0） 6．（2020·湖北省直辖县级单位·中考真题）如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020·辽宁鞍山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏扬州·统考中考真题）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（    ） A． B． C． D． 9．（2021·四川广元·统考中考真题）如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（    ） A． B．1 C． D． 10．（2022·山东泰安·模拟预测）如图，等边中，，为内一点，且，为外一点，且，连接、，则下列结论：①；②；③；④若，则，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．（2016·江苏苏州·中考真题）如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______． 12．（2019·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，在四边形中，，，，点为边上一点，连接.，与交于点，且，若，，则的长为_______________. 13．（2020·贵州贵阳·统考中考真题）如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线于点，，，则边的长为_____． 14．（2016·福建南平·统考中考真题）如图，等腰ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ，给出下列结论： ①CD=CP=CQ； ②∠PCQ的大小不变； ③PCQ面积的最小值为； ④当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是______． 15．（2020·黑龙江鹤岗·统考中考真题）如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为．过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点以为边作正方形，点的坐标为．过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，以为边作正方形，，则点的坐标______． 16．（2021·山东德州·中考真题）如图，在等边三角形各边上分别截取，交延长线于点，交延长线于点，交延长线于点；直线，，两两相交得到，若，则__． 17．（2022·贵州遵义·统考中考真题）如图，在等腰直角三角形中，，点，分别为，上的动点，且，．当的值最小时，的长为__________． 18．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，