第1章 小专题（1） 运用分类讨论思想求解等腰三角形中多解问题（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）陕西专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》陕西 北师版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸡鹊击 小专题（一）运用分类讨论思想求解等腰三角形中多解问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 类型①，当顶角或底角不确定时，分类讨论 1.(2022·云南)已知△ABC是等腰三角形。若 ∠A=40°，则△ABC的顶角度数是_______ _____· 2.一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这 个三角形的三个角应该为__-___ ________· 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型2 当底和腰不确定时，分类讨论 3.已知实数x,y满足|x一4十√y一8=0，则 以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长 是 ( A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对 4.(2022·西安长安区期末)等腰三角形有两 条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长 是 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型③ 当高的位置不确定时，分类讨论 5.已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于点D, 且AD=7BC,则△ABC底角的度数为 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹅志 6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 48°，求该等腰三角形底角的度数. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 ②若∠A>90°，如图②.同①可得∠BAD=90°一 48°=42°..AB=AC, ∴∠ABC=∠C-2∠BAD=2×42=21 综上所述，该等腰三角形底角的度数为69°或21°. 图② 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型④ 由腰的垂直平分线引起的分类讨论 7.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与 AC所在直线相交所得的锐角为40°，求底角 ∠B的大小. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 解：分两种情况讨论：①如图①，当AB的垂直平分 线MN与AC相交于点D时， .∠AMD=90°，∠ADM=40°， .∴.∠A=90°-40°=50°. :AB=AC,∠B=∠C=180°2∠A=65； 2 B ☒① 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 ②如图②，当AB的垂直平分线MN与CA的延长 线相交于点D时，.'∠AED=90°，∠ADE=40°， ∴.∠DAB=90°-40°=50°. .'AB-AC, ∴∠B=∠C-2∠DAB=2×50°=25. 综上所述，底角∠B的度数为65°或25°. D 图② 学有鸿鹄志展翅任翱翔