精品解析：上海市青浦区第一中学2022--2023学年九年级上学期期末线上质量检测数学试卷

青浦一中2022学年第一学期期末线上限时练习 初三年级数学学科 一、选择题（每题4分，共6题，共24分） 1. 在中，，如果，，那么的正弦值为（ ） A B. C. D. 2. 将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（　　） A. y=2x2+3 B. y=2x2﹣3 C. y=2（x+3）2 D. y=2（x﹣3）2 3. 小明准备画一个二次函数的图像，他首先列表（如下），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（ ） x … -1 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … A. -1 B. 3 C. 4 D. 0 4. 在中，点D、E分别在边、上，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 在梯形中，，对角线与相交于点O，下列说法中，错误的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，已知在中，，点G是的重心，，垂足为E，如果，则线段GE的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共12题，共48分） 7. 计算：______． 8. 已知线段的长是，点P是线段的黄金分割点，则较长线段的长是______． 9. 已知点、在抛物线（c为常数）上，则______（填“＞”、“＝”或“＜”）． 10. 函数的图象与轴的交点的坐标为_________． 11. 已知点P位于第一象限内，，且与x轴正半轴夹角的正切值为2，则点P的坐标是______． 12. 如图，已知直线、、分别交直线于点A、B、C，交直线于点D、E、F，且，，，，则______． 13. 如果小明沿着坡度为的山坡向上走了26米，那么他的高度上升了______米． 14. 如图，在边长为1个单位的方格纸中，的顶点在小正方形顶点位置，那么的余弦值为______． 15. 如图，已知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______米． 16. 如图，在中，D是上一点，如果，， ，若，则的面积是______． 17. 如图，已知在中，，，，正方形顶点G、F分别在、上，点D、E在斜边上，那么正方形的边长为______． 18. 新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，如图，已知在对余四边形中，，，，，那么边的长为______． 三、简答题（共7题，共78分） 19. 计算：． 20. 如图，已知中，，，，． 设， （1）请直接写出向量、关于、的分解式，______；______． （2）连接，在图中作出向量分别在、方向上的分向量．【可以不写作法，但必须写出结论】 21. 如图，已知在中，，，点D在边上，，连接，． （1）求边的长； （2）求的值． 22. 如图，在距某输电铁塔（垂直地面）的底部点H左侧水平距离45米的点B处有一个山坡，山坡AB的坡度，山坡坡底点B到坡顶A的距离等于30米，在坡顶A处测得铁塔顶点G的仰角为30°（铁塔与山坡在同一平面内）． （1）求山坡的高度； （2）求铁塔的高度．（结果保留根号） 23. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE//BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证： （1）△DEF∽△BDE； （2）DGDF=BDEF 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，与y轴交于点C． （1）求这个抛物线表达式； （2）如果点D是抛物线位于第三象限上一点，交x轴于点E，且E为的中点． ①求D点坐标； ②点P在x轴上，如果，求点P的坐标． 25. 如图1，梯形中，，，，，，在边上，连接，． （1）求长； （2）如图2，作，交于点，交于点，若，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）在（2）的条件下，若是等腰三角形，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青浦一中2022学年第一学期期末线上限时练习 初三年级数学学科 一、选择题（每题4分，共6题，共24分） 1. 在中，，如果，，那么的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用勾股定理可求出AB的长，根据正弦函数的定义即可得答案． 【详解】∵，，， ∴AB==10， ∴sinA==， 故选：A． 【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握各三角函数的定义，属于中考常考题型． 2. 将抛物线y=2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（　　） A. y=2x2+3 B. y=2x2﹣3 C. y=2（x+3）2 D. y=2（x﹣3）2 【答案】D 【解析】 【分析】先确定抛物