精品解析：河南省南阳地区2022-2023学年高一上学期9月阶段检测考试数学试题

南阳地区2022~2023年度高一年级9月阶段检测考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第二章第2节. 第Ⅰ卷 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合为质数，则（ ） A B. C. D. 3. 已知，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知的垂心为M，则“M在的外部”是“钝角三角形”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知一次函数满足，则（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 6. 若，且，则的最小值为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 7. 设函数,则满足的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各图是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 若集合只有两个子集,则 C. 若,则的所有取值构成的集合为 D. 函数与是同一个函数 11. 已知集合，若，则集合中的元素可能为（ ） A. 1 B. C. D. 4 12. 已知,则（ ） A. B. C D. 第II卷 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 某协会共有会员95人，其中70人会打羽毛球，15人会打网球，既会打羽毛球也会打网球的有13人，则既不会打羽毛球也不会打网球的有__________人. 14. 若函数的定义域是，则函数的定义域为______． 15. 已知函数的定义域为,则的取值范围为__________,若函数,则的值域为__________. 16. 若是定义在上的函数，且对任意，都有，且，则__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数． （1）求； （2）求的解析式． 18. 如图所示，园林设计师计划在一面墙的同侧用彩带围成六个相同的矩形区域，靠墙的部分不用彩带.设为米，为米. （1）当彩带的总长为48米时，围成的六个矩形的面积之和的最大值为多少？并求出此时和的值. （2）当围成的六个矩形的面积之和为18平方米时，求彩带总长的最小值及此时和的值. 19. 已知集合. （1）求； （2）若C为的子集，求m的取值范围. 20. 某超市引进，两类有机蔬菜．在当天进货都售完的前提下，A类有机蔬菜的纯利润为3元/千克，类有机蔬菜的纯利润为5元/千克．若当天出现未售完的有机蔬菜，次日将以5折售出，此时售出的A类蔬菜的亏损为1元/千克，类蔬菜的亏损为3元/千克．已知当天未售完的有机蔬菜，次日5折促销都能售完．假设该超市A，两类有机蔬菜当天共进货100千克，其中A类有机蔬菜进货千克．假设A，类有机蔬菜进货当天可售完的质量均为50千克． （1）试求进货当天及次日该超市这两类有机蔬菜总盈利（单位：元）的表达式； （2）若，求的取值范围． 21. 已知函数. （1）当时，设集合，求； （2）若，有恒成立，求的最大值. 22. 已知函数，，．设函数. （1）若，求的最小值； （2）若的最小值小于，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南阳地区2022~2023年度高一年级9月阶段检测考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第二章第2节. 第Ⅰ卷 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题“，”的否定是“，”. 故选：C. 2. 已知集