4.5利用三角形全等测距离同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

七下-第四章-第五节 利用三角形全等测距离 一、选择题（共7小题） 1. 如图， 是不等边三角形，，以 ， 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与 全等，这样的三角形最多可以画出 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 要测量河岸相对两点 ， 的距离，已知 垂直于河岸 ，先在 上取两点 ，，使 ，再过点 作 的垂线段 ，使点 ，， 在一条直线上，如图，测出 ，，则 的长是 A. B. C. D. 以上都不对 3. 如图所示，， 表示两根长度相等的铁条，若 是 ， 的中点，经测量 ，则容器的内径是 A. B. C. D. 4. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是 A. B. C. D. 5. 如图所示，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 ， 的距离，如果 ，则只需测出其长度的线段是 A. B. C. D. 6. 如图， 与 相交于点 ，，要使 ，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理是 A. ； B. ； C. ； D. ； 7. 如图，，以下判断正确的是 ① ② ③ ④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7小题） 8. 如图，把两根钢条 ， 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得 米，则槽宽为   米． 9. 如图，要测量一条小河的宽度 的长，可以在小河的岸边作 的垂线 ，然后在 上取两点 ，，使 ，再画出 的垂线 ，并使点 与点 ， 在一条直线上，这时测得 的长就是 的长，其中用到的数学原理是：  ． 10. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 （即跷跷板的中点）至地面的距离是 ，当小红从水平位置 下降 时，小明离地面的高度是   ． 11. 如图，有两根钢条 ，，在中点 处以小转轴连在一起做成工具（卡错），可测量工件内槽的宽．如果测量 ，那么工件内槽的宽   ． 12. 有两边和它们的   分别相等的两个三角形全等，简写成   或  ． 13. 小明将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（即图中标有 ，，， 的四块），若只带一块配成原来一样大小的三角形，则应该带第   块． 14. 如图，点 在线段 上，，．要使 ，则需要再添加的一个条件是   （ 只需填一个条件即可 ）． 三、解答题（共6小题） 15. 如图 ，把两根钢条 ， 的中点合在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），不仅可以测量工件的内径，有时也可以用来测量两条直线是否平行．如图 ，将其中一条钢条两端点 ， 分别置于两条被测直线上，转动另一条钢条，使其中一个端点 在一条直线上，此时如果另一端点 恰好在另一条直线上，可知两条直线平行、你能说明其中的道理吗? 16. 已知：如图所示，，，，．求证：． 17. 如图所示的 ， 是两根呈南北方向排列的电线杆，， 之间有一条小河．小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从 点开始向正西方向走了 步到达一棵大树 处，接着又向前走了 步到达 处，然后他左转 直行，当他看到电线杆 、大树 和自己现在所处的位置 恰在同一条直线上时，恰好走了 步．利用上述数据，小刚测出了 ， 两根电线杆之间的距离． （1）请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图． （2）如果小刚一步大约 厘米，请你求 ， 两根电线杆之间的距离并简述理由． 18. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：如图， ①在河流的一条岸边 处，选对岸正对的一棵树 ； ②沿河岸直走 步有一棵树 ，继续前行 步到达 处； ③从 处沿与河岸垂直的方向行走，当到达树 正好被树 遮挡住的 处停止行走； ④测得 的长就是河宽 ． 请你证明他们做法的正确性． 19. 如图所示，电力工作人员用两根等长的拉线把电线杆固定住了 ，但有的工作人员说看上去电线杆有点斜，请你帮助工作人员测一下线杆是否倾斜，并简要说明理由． 20. 某人在河的一侧，要测河面一只船