精品解析：天津市南开日新国际学校2022～2023学年上学期九年级期末数学试卷

2022-2023九年级数学阶段检测 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列选项的图形是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列说法不正确的是（ ） A. “三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件 B. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 C. 某种彩票中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖 D. “在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件 3. 若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，都随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 对于抛物线，下列判断正确的是(    ) A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时， 6. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A. B. C. D. 7. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（ ） A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22 8. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为【 】 A. B. C. D. 9. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（） A. B. 8 C. D. 10. 社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. 100（1+x）2＝392 B. 392（1﹣x）2＝100 C. 100（1+2x）2＝392 D. 100（1+x2）＝392 11. 如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝2，则⊙O的半径为（ ） A. 2 B. C. 2 D. 12. 抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(， 0)，其部分图象如图所示．下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤m为任意实数，其中结论正确的个数是（　　） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 设、是方程的两个根，则________． 14. 某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是________． 15. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5.则△ABC的内切圆半径r＝____． 16. 如图所示，在中，，，若的面积为9，则四边形的面积______. 17. 如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，交于点C，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积为 _____． 18. 如图，A（2，0）、B（6，0），以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点．当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共46.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上. （1）随机抽取一张卡片，求抽取卡片上的数字为负数的概率； （2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率. 20. 已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点. （1）求反比例函数解析式； （2）求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； （3）若、、是反比例函数上三点，当时，根据图象直接写出、、的大小关系． 21. 如图，在中，D为边上一点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月降价元，销售这批T恤能获利w元. （1）填表： 时间 第一个月 第二个月 清仓时