2.2 不等式的基本性质同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

八下-第二章-第二节 不等式的基本性质 一、选择题（共7小题） 1. 若实数 ，， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 2. 如果 ，那么下列不等式正确的是 A. B. C. D. 3. 下列说法，不一定成立的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 4. 由 得到 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 已知 ，则下列不等式中错误的是 A. B. C. D. 6. 设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为 A. ■、●、▲ B. ▲、■、● C. ■、▲、● D. ●、▲、■ 7. 若 ，且 ，则 ，，， 的大小关系为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 8. 在下列各题中的空格处，填上适当的不等号． （）   ； （）   ； （）   ； （）   ． 9. 利用不等式的性质填“”或“”： （）若 ，则   ． （）若 ，，则   ． 10. 用不等号填空： （）若 ，则   ； （）若 ，则   ． 11. 写出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质： （）由 ，得 ：  ． （）由 ，得 ：  ． （）由 ，得 ：  ． （）由 ，得 ：  ． 12. 若 ，则   ． 13. 根据不等式的基本性质，用“”或“”填空． （）设 ． ①   ；②   ；③   ； ④   ；⑤   ． （）①若 ，则   ； ②若 ，则   ． （）若 ，，． ①   ；②   ；③   ； ④   ． 三、解答题（共4小题） 14. 根据不等式的基本性质解不等式：． 15. 根据不等式的性质，将下列不等式化为“”或“”的形式． （1）； （2）． 16. 阅读下列材料： 解答“已知 ，且 ，，试确定 的取值范围”有如下解法： 解：因为 ， 所以 ， 又因为 ， 所以 ， 所以 ，即 ． 又因为 ， 所以 同理， 由① ②得 ， 所以 的取值范围是 . 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知 ，且 ，，则 的取值范围是  ； （2）已知 ，，若 成立，求 的取值范围（结果用含 的式子表示）． 17. 小明和小丽在利用不等式的性质对不等式 进行变形时，小明由于看错了 的符号，从而得到 ，小丽由于看错了 的符号，从而得到 ，求 ， 的值． 答案 1. B 【解析】由图可知，，， A．，故本选项错误； B．，故本选项正确； C．，故本选项错误； D．，故本选项错误． 2. C 【解析】A．把不等式 两边同时加上 ，可得 ，故A错误； B．把不等式 两边同时减去 ，可得 ，故B错误； C．把不等式 两边同时减去 ，可得 ，故C正确； D．根据不等式的性质， 与 的大小关系无法确定，D错误． 3. C 4. B 【解析】根据“不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”，得 ．故选B． 5. B 【解析】，，， ，，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； ，即 ，故C正确，不符合题意； ， ， ，故D正确，不符合题意． 6. C 【解析】设▲、●、■的质量为 、 、 ， 由图形可得 由 得 ， 由 得 ， 故可得 ． 7. B 【解析】答案：B 8. ，，， 【解析】（）因为 是非负数，所以 ． （）因为 ，所以 ． （）因为 ，所以 ． （）因为 ，所以 ． 9.