精品解析：江苏省盐城市初级中学鹿鸣路校区2022-2023学年七年级上学期12月数学月考试卷

盐城市鹿鸣路初级中学初一数学课堂练习 一、选择题 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（　　） A. 点动成线的实际应用 B. 线动成面的实际应用 C. 面动成体的实际应用 D. 以上答案都不对 3. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A 长方体 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 四棱锥 4. 根据条件列方程：“x比它的多5”的数量关系，正确的是（ ）． A. B. C D. 5. 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程变形中正确的是（ ）． A. 得 B. 得 C. 得 D. 得 7. 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出的一元一次方程是（ ） A. 30x+50(700-x)=29000 B. 50x+30(700-x)=29000 C. 30x+50(700+x)=29000 D. 50x+30(700+x)="29000" 8. 若关于x的方程有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（ ） A. 20 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题 9. 若方程是关于x一元一次方程，则______． 10. 若与3互为倒数，则x的值是______． 11. 一个棱柱有8个面，则它是一个_____棱柱． 12. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是______． 13. 若单项式与是同类项，则的值是__________． 14. 按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第个单项式是______． 15. 货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5h，若货轮在静水中速度，水流速度为，求甲乙两地距离．设两地距离为，则可列方程______． 16. 如图，在数轴上剪下6个单位长度（从到5）一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是______． 三、解答题 17. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 18. 当x为何值时，代数式的值与的值的和等于3？ 19. 某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知三种型号的洗衣机的数量比是，则三种型号的洗衣机各生产多少台？ 20. 两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？ 21. 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？ 22. 一根手工编织彩带，第一次用去了它的三分之一多，第二次用去了剩下的一半少，结果还剩下．请你提出一个能用一元一次方程解决的问题并写出解答过程． 问题：____________． 解题过程： 23. 如图1，小明买了一支铅笔和一个铅笔套，未开始使用时，铅笔长度比铅笔套长度的3倍多，且铅笔长度比铅笔套长度多．如图2，当铅笔套用于保护铅笔时，铅笔分界处到笔尖的距离比到套口的距离多． （1）求铅笔套的长度； （2）如图2，铅笔使用一段时间后，当套口到铅笔顶部的距离等于套口到笔尖的距离时，测得套上铅笔套的整支笔长度为，求套口到分界处的距离． 24. 定义：若，则称a与b是关于3的平衡数． （1）4与______是关于3的平衡数，与______是关于3的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若，，判断a与b是否是关于3的平衡数，并说明理由． （3）若，，且c与d是关于3的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值． 25. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且． （1）当，，时，长方形的面积是______，的值为______； （2）当时，请用含的式子表示的值； （3）若保持不变，变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，当的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值． 26. 如图1，边长为的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为． （1）这个纸盒的底面积是______，高是______（用含a、x的代数式表示）． （2）x的部分取值及相应的纸盒容积如表所示： 1 2 3 4 5 6 7 8