精品解析：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

上蔡县衡实中学2022—2023学年第一学期10月份月考 高一数学试题 一、选择题 （Ⅰ）单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ）条件 A 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【改编自AB部限时练】 3. 下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数为幂函数，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 8. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. （Ⅱ）多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项是符合题目要求的. 9. 下列函数中，满足的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 已知关于不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式解集为 12. 下列说法中，正确是（ ） A. 任取，都有. B. 是增函数． C. 的最小值为1. D. 在同一坐标系中与的图像关于轴对称． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则（）∪Q＝____． 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域是________. 15. 已知，．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______． 16. 若函数，则____ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【改编自AB部限时练】 17. 化简. 改编自AB部限时练】 18. 已知函数 （1）用定义法判断函数在上的单调性； （2）求函数在上的最值. 19. 已知集合，．若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 【改编自AB部限时练】 20. 已知是定义在R上的奇函数，当时时， （1）求解析式 （2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明） 21. 设函数是定义在上的奇函数. （1）确定函数的解析式； （2）试判断函数的单调性，并用定义法证明. 22. 已知函数，（a为常数，且），若． （1）求a的值； （2）解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上蔡县衡实中学2022—2023学年第一学期10月份月考 高一数学试题 一、选择题 （Ⅰ）单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接由集合并集的定义运算即可. 【详解】，，则. 故选：B 2. “”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 【分析】利用充分、必要条件的概念，结合不等式的性质判断. 【详解】若，则为假命题， 所以“”是“”的不充分条件； 若，则为真命题， 所以“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件； 故选：B 【改编自AB部限时练】 3. 下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义域，并化简函数解析式，进而判断各选项. 【详解】A选项：定义域为，的定义域为，故A选项错误； B选项：与的定义域均为，且，故B选项正确； C选项：与的定义域均为，但，故C选项错误； D选项：的定义域为，的定义域为，故D选项错误； 故选：B. 4. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据奇偶函数的定义判断即可； 【详解】解：对于A：定义域为，且， 所以为偶函数，故A错误； 对于B：定义域为，且， 所以为奇函数，故B正确； 对于C：定义域为，且， 所以为偶函数，故C错误； 对于D：定义域为，定义域不关于原点对称， 故为非奇非偶函数，故D错误； 故选：B 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由单调性和所过定点作出判断. 【详解】因为，所以单调递增，且恒