第十二章全等三角形 同步训练 2022－2023学年人教版数学八年级上册

12章全等三角形 姓名: 得分: 日期: 一、选择题(本大题共 6 小题) 1、下列各命题的逆命题成立的是( ) A.同位角相等,两直线平行 B.全等三角形的对应角相等 C.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 D.如果两个角都是45°,那么这两个角相等 2、如图,△ABC≌△ADE,若∠B=70°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( ) A.40° B.45° C.35° D.25° 3、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 4、如图,下列条件不能直接证明△ABC≌△DCB的是( ) A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠A=∠D 5、如图,∠ABC=∠ABD,要使△ABC≌△ABD,还需添加一个条件,那么在①AC=AD;②BC=BD;③∠C=∠D;④∠CAB=∠DAB这四个关系中可以选择的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6、如图,锐角△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE、CD交于点F.若∠BAC=35°,则∠BFC的大小是( ) A.105° B.110° C.100° D.120° 二、填空题(本大题共 7 小题) 7、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=4,AX⊥AC,点P、Q分别在边AC和射线AX上运动,若△ABC与△PQA全等,则AP的长是_. 8、如图,△ABC≌△DEF,BE=7,AD=3,则AB=_. 9、如图,已知 中,AB=AC=16cm,∠B=∠C,BC=10cm,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若当 与 全等时,则点Q运动速度可能为 _ 厘米/秒. 10、如图,已知∠B=∠E,AB=DE,要推得△ABC≌△EDF,若以“AAS”为依据,缺条件_. 11、如图, 中, ,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则 的面积是_. 12、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.设运动时间为t秒,则当t=_秒时,△PEC与△QFC全等. 13、如图,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AOB= _ 度. 三、解答题(本大题共 6 小题) 14、如图,已知 ≌ ,∠F与∠M是对应角. (1)写出相等的线段与相等的角; (2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度. 15、如图, ≌ ,且 , , ,求∠DFB和∠DGB的度数. 16、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时 ①请说明△ADC≌△CEB的理由; ②请说明DE=AD+BE的理由; (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接在横线上写出这个等量关系:_ (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接在横线上写出这个等量关系:_. 17、如图,AD是△ABC的高线,在BC边上截取点E,使得CE=BD,过E作EF∥AB,过C作CP⊥BC交EF于点P.过B作BM⊥AC于M,连接EM、PM. (1)依题意补全图形; (2)若AD=DC,探究EM与PM的数量关系与位置关系,并加以证明. 18、【操作与发现】如图1, 中, 请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与 全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法; 【借鉴与应用】参考你画图构造全等三角形的方法解决下面问题: 如图2,在四边形ABCD中, ,∠B=∠D,求证:CD=AB. 19、点D,E分别在△ABC的边AC,BD上,BD,CE交于点F,连接AF,∠FAE=∠FAD,FE=FD. (1)如图1,若∠AEF=∠ADF,求证:AE=AD; (2)如图2,若∠AEF≠∠ADF,FB平分∠ABC,求∠BAC的度数; (3)在(2)的条件下,如图3,点G在BE上,∠CFG=∠AFB若AG=6,△ABC的周长为20,求BC长. 5/5 学科网(北京)股份有限公司 $